70. 爬楼梯｜刷题打卡
create by db on 2021-3-11 19:00:47
Recently revised in 2021-3-11 19:13:53
闲时要有吃紧的心思，忙时要有悠闲的趣味
题目描述
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
思路分析
是不是觉得这道题似曾相识？
例如第 N 阶的楼梯，有几种方式能够跳上来呢？只有(n - 1)和(n - 2)阶楼梯能跳上来。
依次类推，每一阶楼梯只有其(n - 1)和(n - 2)能跳上来，除了 1 阶和 2 阶楼梯。
fn(n) = fn(n-1) + fn(n-2)
没错，这就是斐波那契数列。
我是没办法吧斐波那契讲出花来了，有需要可以看这个超棒题解
思路一：递归
说到斐波那契，最经典解法的要数递归了。但是会超时……
思路二：滚动数组
就是这样的：
AC 代码
递归
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function (n) {
if (n === 1) return 1
if (n === 2) return 2
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)
}
题解二：滚动数组
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function (n) {
let p = 0,
q = 0,
r = 1
for (let i = 1; i <= n; ++i) {
p = q
q = r
r = p + q
}
return r
}
总结
三月你好，春暖花开。加油！
本文正在参与「掘金 2021 春招闯关活动」, 点击查看 活动详情
后记：Hello 小伙伴们，如果觉得本文还不错，记得点个赞或者给个 star，你们的赞和 star 是我编写更多更丰富文章的动力！GitHub 地址
文档协议
db 的文档库 由 db 采用 知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议进行许可。
基于github.com/danygitgit上的作品创作。
本许可协议授权之外的使用权限可以从 creativecommons.org/licenses/by… 处获得。
