题目描述

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

思路

二叉平衡树与它任意的子树都满足这样的性质：它们的左子树和右子树的深度只差小于等于一。 我们采用后序遍历的方式，以如下逻辑进行判断：

1. 若当前节点为空，则返回0(穿过叶节点);
2. 若当前节点的左子树高度 == -1，表示左子树不平衡，直接返回 -1；若当前节点的右子树高度 == -1，表示右子树不平衡，直接返回-1；
3. 若当前节点的左子树深度与右子树深度只差小于等于一，则返回max(left, right) + 1，即当前节点的深度；
4. 若当前节点的左子树深度与右子树深度只差大于一，不平衡，则返回 -1；

C++代码

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return dfs(root) != -1;
    }
    int dfs(TreeNode* root){//后序遍历的dfs
        if(!root)//对应1.
            return 0;
        int left = dfs(root->left);
        if(left == -1)return left;
        int right = dfs(root->right);
        if(right == -1)return right;//对应2.
        if(abs(left - right) < 2)
            return max(left, right) + 1;//对应3.
        else
            return -1;//对应4.
    }
};

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