在一个矩阵中寻找一个固定的字符串，你会怎么做呢？
相同解法主站链接：79. 单词搜索
一、先看题
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母已标出）。
[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]
示例：
输入: board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出: true
示例2：
输入: board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出: false
提示：
二、整理思路
题目包含了不少信息和限制，我们先一点点分析，理清思路。
第一步：
确认输入输出：
输入：一个二维数组；输出：布尔值。
第二步
怎么处理输入才能得到输出？
在题干中的解释来看，其实就是找到一条有序的路径，而且这条路径经过每个格子时都是类似的判断条件，除此之外，这条路径不能走相同的格子。
从这两点分析，很容易就能想到，这个题应该能用递归来处理。并且需要某种方法来记录已经走过的格子的状态。
因此，得到了下面的算法：
/**
* @param {character[][]} board
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/
function find(board, wordArr, status, i, j, idx) {
//考虑边界情况以及字符对比和重复
if (i < 0 || j < 0 || i > board.length - 1 || j > board[0].length - 1 || board[i][j] != wordArr[idx] || status[i][j] == 0) return false
//成功查找到最后一个字符
if (idx == wordArr.length-1) return true
status[i][j] = 0
//上下左右依次查找
res = find(board, wordArr, status, i + 1, j, idx + 1) || find(board, wordArr, status, i, j + 1, idx + 1) || find(board, wordArr, status, i - 1, j, idx + 1) || find(board, wordArr, status, i, j - 1, idx + 1)
//只有没找到结果才会走这里，因此将字符状态复原
status[i][j] = 1
return res
}
var exist = function (board, word) {
let status = []
//值得注意的是，当fill中填充的值为引用类型时，
//修改一个填充单位的值会修改所有的填充单位。
//因此这里改用for循环来填充
for(let i=0;i<board.length;i++){
status.push(new Array(board[0].length).fill(1))
}
let wordArr = Array.from(word)
for(let i=0;i<board.length;i++){
for(let j=0;j<board[0].length;j++){
if(find(board,wordArr,status,i,j,0)) return true
}
}
return false
};
在自己解决的过程中，最难的就是理清DFS思路，false的情况是比较显眼的，但是返回true的条件当时却一时未能想到。还有一个点就是状态复原这个操作，最初一直没想好怎么处理，后来参考了题解，才想明白，无论他返回的是true或者false，我们统一在判断完之后对他进行复原就好了，这样下级的判断就不会影响到上级。
题解中还有一种能减少空间复杂度的方式，贴在下面供大家参考：
/**
* @param {character[][]} board
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/
function find(board, wordArr, i, j, idx) {
//考虑边界情况以及字符对比和重复
if (i < 0 || j < 0 || i > board.length - 1 || j > board[0].length - 1 || board[i][j] != wordArr[idx]) return false
//成功查找到最后一个字符
if (idx == wordArr.length-1) return true
//直接修改原数组为空字符
board[i][j] = '\0'
//上下左右依次查找
res = find(board, wordArr, i + 1, j, idx + 1) || find(board, wordArr, i, j + 1, idx + 1) || find(board, wordArr, i - 1, j, idx + 1) || find(board, wordArr, i, j - 1, idx + 1)
//只有没找到结果才会走这里，因此将字符状态复原
//将空字符复原
board[i][j] = wordArr[idx]
return res
}
var exist = function (board, word) {
let wordArr = Array.from(word)
for(let i=0;i<board.length;i++){
for(let j=0;j<board[0].length;j++){
if(find(board,wordArr,i,j,0)) return true
}
}
return false
};
这个方法通过暂时性的修改原数组，减少了状态变量的空间消耗。但是在实际测试中，对数组的字符进行频繁修改反而增加了一些内存消耗，时间上总体来说要快一些，可能是因为减少了创建状态变量的时间。
三、总结
知识点：找路径
解题法：DFS+剪枝
当题目复杂的时候，我们可以把题目中给出的条件分析一遍，找到边界条件，然后再根据恰当的思路进行算法分析，将复杂的题目简单化从而归纳到熟悉的体系中才是解题的正确思路。
一起加油吧！
本文正在参与「掘金 2021 春招闯关活动」, 点击查看 活动详情
