今天我们来做一道LeetCode上的题目，原题链接：剑指 Offer 16. 数值的整数次方
题目描述
- 实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
- 示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
- 示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
- 示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
- 提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
思路分析
- 边界处理：if n==0: return 1
- 暴力法求解
- if n < 0: return 1 / result
- if n > 0: return result
- 优化版本（递归）
- 如果n < 0，最终结果为1/x^-n
- 如果n为奇数，最终结果为x∗x^n−1
- 如果n为偶数，最终结果为x^(2∗(n/2))
代码
# Python
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
# 暴力法
# result = 1
# if n == 0:
# return result
# elif n < 0:
# while n < 0:
# result *= x
# n += 1
# return 1 / result
# else:
# while n > 0:
# result *= x
# n -= 1
# return result
# 二分法递归
if n == 0:
return 1
elif n < 0:
return 1 / self.myPow(x, -n)
elif n & 1:
return x * self.myPow(x, n - 1)
else:
return self.myPow(x * x, n // 2)
总结
- 指数的二分指数级别的性能优化
附录
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