一、题目描述：
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。 进阶： 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
- 输入必须是长度为 32 的二进制串。
二、思路分析：
解法1：循环和位移动
我们可以采用循环解法比较直接。通过遍历32位的数字，如果扫描到某一位1，将累加器加1。遍历结束返回累加器的值即可。
- 任何数字跟掩码1进行逻辑与运算，都可以获得这个数字都最低位
- 检查下一位时，将掩码左移一位
掩码 1 的二进制表示是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
解法2：位运算 &
我们可以把前面的算法进行优化。我们不再检查数字的每一个位，而是不断把数字最后一个 1 反转，并把答案加一。这里关键的想法是对于任意数字 n ，将 n 和 n - 1 做与运算，总能把 n 最低位的1变成 0 ，其他位不变。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(1)。运行时间与 n 中位为 1 的有关。在最坏情况下， n 中所有位都是 1 。对于 32 位整数，运行时间是 O(1) 的。
- 空间复杂度：O(1) 。没有使用额外空间。
三、AC 代码：
循环和位移动的代码
var hammingWeight = function(n) {
let count = 0;
let mask = 1;
for(let i =0;i<32;i++) {
if((n & mask) != 0) {
count++;
}
mask <<= 1;
}
return count;
};
位运算 & 的代码
var hammingWeight = function(n) {
let count = 0;
while (n !== 0) {
n = n & (n - 1);
count++;
}
return count;
}
四、总结：
程序中所有的数据在计算机都是以二进制形式存储的。因此有时候采用位运算来计算时，可以加快运行速度，起到事半功倍的效果。计算位1的个数，巧妙地采用位运算方式，加快了程序运行的时间复杂度，运行时间只与 n 中位为 1 的有关。
本文正在参与「掘金 3 月闯关活动」，点击查看活动详情
