函数

函数定义

x:定义域（当x在非空数据集D里，有唯一的y对应）

y:值域 （可以有多个x）

f：计算法则

函数的要素

定义域与值域x，y：的取之范围都是非空数集

相同函数的定义

定义域活对应法则相同则两个法则相同

即x1和x2的取值范围 f1和f2的计算法则相同

几种常见函数类型

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数

复合函数

函数的本质

两个变量之间的关系

复合函数demo

y = f(x)

x = g(z)

y = f(g(z))

小练习

复合函数求解

分段函数

定义

一个函数在不同的定义域的对应表达式不同

小练习

函数与反函数

定义

性质

如果一个函数存在反函数，则其必为一个单调函数

函数的单调性

定义

例子

运算法则

递增函数 + 递增函数 = 递增函数

递减函数 + 递减函数 = 递减函数

递增函数 - 递减函数 = 递增函数

递减函数 - 递增函数 = 递减函数

递增（减）函数 X 正数 不变

递增（减）函数 X 负数 变

奇函数与偶函数

定义

运算法则

函数的周期性

定义

f(x+T) = f(x) T为函数的一个周期，最小的正数T为最小正周期

多元函数

（1）非空n元集合D

（2）运算/对应法则f

（3）当x,a,b,c,..属于D存在唯一的y = f(x)

多元函数和人工智能的关系

代码题

def cost(x):
    if x <= 10:
        y = 10
    elif x > 10 and x <= 50:
    	y = (x-10)*0.538 + 10
    elif x > 50:
    	y = (x-50)*0.752 + 10 + 40*0.538
    else:
    	print(err)
    return y