前言

本来想做一些难点的题目的，可我发现难度太大了，我的考虑还是不够周全，写一篇难度过大的文章太耗费时间和精力，不断地看别人的解读写文章，我有种在抄袭的错觉，随后也不好意思发出来了，那么我还是决定从基础开始，由简单的算法慢慢来吧。

一、题目描述：

给定一个已按照 升序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9

输出：[1,2]

解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6

输出：[1,3]

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1

输出：[1,2]

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 递增顺序 排列
-1000 <= target <= 1000 仅存在一个有效答案

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/tw…

二、思路分析：

看到这道题目，第一反应还是想用暴力破解法，暴力法很基础，只要运用两个for循环遍历找到相加起来等于target的两个元素，再初始化一个长度为2的数组，将i+1和j+1分别给数组的前两位赋值，再返回数组res即可。思路其实很简单，可是代码写起来很容易就超出了时间限制，不得不通过添加break的方式降低时间复杂度，最终成功的代码在如下

其实如果细心一点，就会发现这道题想考察的知识点已经在提示中加黑了，题目强调了两次该numbers序列为升序排列也就是有序序列，所以我们很容易联想到基础的算法，即二分查找法。

什么是二分查找法呢？二分查找是一种算法，其输入为一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回器位置，否则返回null。举一个栗子，假设任务是要在字典中找一个单词，该字典包括240000个单词，所以每种查找最多需要多少步？

如果使用简单查找，当目标单词位于词典的末尾时，最多需要240000步。可是使用二分查找时，每次排除一半的单词，直到最后只剩下一个的单词，因此二分法只需要18步，相比简单查找方法，方便得多。也可通过计算得知，对于包含n个元素的列表，用二分法查找最多需要log2(n)步，而简单查找最多需要n步。

二分法在某种程度上，也算是对暴力法的优化，核心就在于优化了时间复杂度。同样的，这道题目也可以用二分法。将数列的最左位设置为l，最右为r，当最左边的数小于最右边的数值时，循环得以运行。同时将m设置成数列的中间数，当最左边即第一位数与中间数的值加起来大于target时，命令最右边的数即末尾数值为m-1位，这也等价于去掉了一半的数。而如果所加值小于target，则最右边的数将等于m+1，往更大的数位后推，直到得到所加值等于target，将得到的m和i放入数组，并且输出。

三、AC 代码：

暴力破解

int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize){
    int i, j, m = 0;

    for (i = 0; i < numbersSize - 1; i++){
        for (j = i + 1; j < numbersSize; j++){
            if (numbers[i] + numbers[j] == target){
                m = 1;
                break;
            }
        }
        if (m)
            break;
    }
    *returnSize = 2;
    int *res = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    res[0] = i + 1;
    res[1] = j + 1;
    return res;
}

二分查找

int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize){
    int i, l, r, m, s = 0;
   
    for (i = 0; i < numbersSize - 1; i++){ 
        l = i + 1, r = numbersSize - 1;
        while (l <= r){
            m = (l + r) / 2;
            if (numbers[m] > target - numbers[i])
                r = m - 1;
            else if (numbers[m] < target - numbers[i])
                l = m + 1;
            else{
                s = 1;
                break;
            }
        }
        if (s)
            break;
    }
    *returnSize = 2;
    int *res = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    res[0] = i + 1;
    res[1] = m + 1;
    return res;
}

四、总结：

这道题是leetcode上较为简单而且基础的一道题目，其实还有其他的方法，如双指针法，但双指针我并不是很熟悉，所以，如果等我学习到了，会再次更新这篇文章。

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Leetcode167 两数之和 II - 输入有序数组｜刷题打卡02

前言

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：

四、总结：