题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

示例：

输入：
[  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]

输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

限制：

0 <= matrix.length <= 100
0 <= matrix[i].length <= 100

思路（借助偏移量技巧）

本题的要点是:

创建一个bool类型矩阵dict，将matrix矩阵中访问过的位置标记下来;
循环的终止条件为将所有row * col个数字全部导入res数组中;
以偏移量的方式替代常用的双重循环遍历数组的方式。

对于矩阵中的点P(x, y)有如下的性质:

P向右移动一位：P = (x + 0, y + 1);
P向下移动一位: P = (x + 1, y + 0);
P向左移动一位：P = (x + 0, y - 1);
P向上移动一位: P = (x - 1, y + 0);

若要顺时针打印矩阵，相当于“贪吃蛇”游戏，在蛇的头部即当前访问的位置即将“撞墙”时改变它的前进方向，在没有撞墙风险的时候不需要改变前进方向。由题目要求可知，“贪吃蛇”的移动方向一定是向右->向下->向左->向上(->向右...)这样循环进行的。所以我们可以用如下公式定义在本问题中的坐标变化:

int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int d = 0;
x = x + dx[d], y = y + dy[d];

这样在无撞墙风险时,就能按照同一个方向访问下去。在有撞墙风险的时，我们要改变前进方向，只需令

d = (d + 1) % 4;
x = x + dx[d], y = y + dy[d];

C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(!matrix.size() || !matrix[0].size())return {};
        long long row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        vector<vector<bool>> dict(row, vector<bool>(col));//用于记录哪些点已经访问过
        int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};//偏移量数组
        vector<int> res(row * col);
        for(int x = 0, y = 0, d = 0, k = 0; k < row * col; k ++){
            res[k] = matrix[x][y];
            dict[x][y] = true;//导入并记录
            int a = x + dx[d], b = y + dy[d];//(a, b)是即将访问的节点
            if(a < 0 || a >= row || b < 0 || b >= col || dict[a][b])//若(a, b)会“撞墙”
            {
                d = (d + 1) % 4;//改变方向
                a = x + dx[d], b = y + dy[d];//更新a b
            }
            x = a, y = b;//用(a, b)更新(x, y)，即用偏移量技巧代替传统的(i, j)遍历方式
        }
        return res;
    }
};

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题目描述

思路（借助偏移量技巧）

C++代码