[LeetCode367题有效的完全平方数] | 刷题打卡367. 有效的完全平方数给定一个正整数 num，编写一个函

前言

大家都睡了吗？还没睡的话来道简单题睡前助眠吧🐶🐶

题目描述

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True

示例 2：

输入：14
输出：False

解题思路

题目要求判断给定的正整数num是完全平方数。

首先我们先来回顾下完全平方数的定义:

完全平方指用一个整数乘以自己例如11，22，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。完全平方数。

然后我们可以大概想到这道题的集中解法：

暴力解法

我们直接用for循环，在num一半的范围内以此类推判断是否满足条件，满足则返回true，反之则返回false。

二分法

用left = 1, right = num来表示左右两端点，然后取left和right的中间值mid=parseInt((left+right)/2)，用temp = mid * mid来和num做比较，temp > num的话，表示超出范围，则mid--，反之则mid++，temp == num的话则返回true，以此类推。

数理法

任意一个平方数都可以表示出下面的奇数序列和:

1+3+5+7+...+(2N−1)=N^2

依据数理规律即可。

牛顿迭代

依据下列公式：

x= (x+tmp_x/x)/2

牛顿迭代法

解题代码

暴力

var isPerfectSquare = function(num) {
    if(num == 1) return true;
    const mid = num / 2;
    for(let i = 1; i <= mid; i++){
        if(i*i == num){
           return true;
        }
    }
    return false;
}

二分法

var isPerfectSquare = function(num) {
    if(num == 1) return true;
    let left = 1,right = num;
    while(left <= right){
        let mid = parseInt((left+right)/2);
        let temp = mid*mid;
        if(temp == num){
             return true;
        }else if(temp > num){
             right = mid-1;
        }else{
            left = mid+1;
        }
    }
    return false;
}

数理法

var isPerfectSquare = function(num) {
        let i = 1;
        while(num > 0) {
            num -= i;
            i += 2;
        }
        return num == 0;
}

牛顿迭代法

var isPerfectSquare = function(num) {
    if(num == 1){
        return 1;
    }
    var tmp = num;
    while(num*num > tmp){
        num = (num+tmp/num)/2 | 0;
    }
    return num*num == tmp;
};