二叉树的深度｜刷题打卡输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。(本题是剑指Offer第55题)

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

提示：

节点总数 <= 10000

广度优先搜索BFS

采用BFS可以按层来遍历的特点。通过队列FIFO的特性，遍历每一层的元素，计数器值+1。

这里的关键点在于如何遍历每一层的元素：

初始化队列deque，计数器k。
添加根节点到quene，while循环遍历quene。
quene中元素个数为n，遍历前n个节点，依次弹出节点，并添加起左右子节点。
遍历一层，k值+1,quene为null，返回k值。

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int k = 0;
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            k++;
            for (int i = deque.size() - 1; i >= 0; i--) {
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.left != null) deque.offer(node.left);
                if (node.right != null) deque.offer(node.right);
            }
        }
        return k;
    }

时间复杂度：O(N) N为树的节点数量，BFS需要遍历树的每一个节点。
空间复杂度：O(N) 队列存储的最大元素为(N/2)

后续遍历

当二叉树只存在根节点时，二叉树的深度为1。当只存在左子树时，二叉树的深度为左子树的深度+1，当只存在右子树时，二叉树的深度为右子树的深度+1。当左右子树都存在时，则二叉树的深度是左右子树深度的最大值+1。可以很明显的看出使用递归可以比较容易实现。

这里的关键点在于递归什么时候返回？

当节点为null时，表示越过了叶子节点，返回 0。
当左子树不为null时，左子树可以表示为：maxDepth1(root.left)+1 。
当右子树不为null时，右子树可以表示为：maxDepth1(root.right)+1 。

    public int maxDepth1(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth1(root.left), maxDepth1(root.right)) + 1;
    }

时间复杂度：O(N) N为树的节点数量，递归需要遍历树的每一个节点。
空间复杂度：O(N)

总结

本题考察的是二叉树，如果对树的后序遍历或者广度优先搜索比较熟悉，就没啥难度。递归解法，需要抽象出树的深度是由子树的深度决定的，进而引出递归的解法。