题目描述
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
- pop() —— 删除栈顶的元素。
- top() —— 获取栈顶元素。
- getMin() —— 检索栈中的最小元素。
示例：
输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
提示：
pop、top和getMin操作总是在 非空栈 上调用
题目分析
这道题要运用到栈的相关知识，题目首先创建一个栈，然后push(-2)是将-2压入栈中，push(0)是将0压入栈中，push(-3) 是将-3压入栈中，然后调用 getMin( ) 方法返回栈中的最小元素-3，接着调用 pop( ) 方法删除栈顶元素，然后调用 top( ) 方法返回栈顶元素0，最后调用getMin( ) 方法返回栈中的最小元素-2。对于前三种操作，现有的栈都支持常数时间复杂度内完成，但是对于 getMin( ) 操作，需要从栈顶到栈底线线扫描一遍，才能得到栈中的最小值，而题目要求在常数时间复杂度，因此我们可以在现有的栈的基础上拓展。
思路分析
按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素 x 与其相应的最小值 min 时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。
-
当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小 值，将这个最小值插入辅助栈中。
-
当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出。
-
在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。
var MinStack = function() { this.x_stack = []; this.min_stack = [];};MinStack.prototype.push = function(x) { this.x_stack.push(x); this.min_stack.push(Math.min(this.min_stack[this.min_stack.length - 1], x));};MinStack.prototype.pop = function() { this.x_stack.pop(); this.min_stack.pop();};MinStack.prototype.top = function() { return this.x_stack[this.x_stack.length - 1];};MinStack.prototype.getMin = function() { return this.min_stack[this.min_stack.length - 1];};
复杂度分析
- 时间复杂度：对于题目中的所有操作，时间复杂度均为 O(1)O(1)。因为栈的插入、删除与读取操作都是 O(1)O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。
- 空间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入 nn 个元素，此时两个栈占用的空间为 O(n)O(n)。
总结
本人水平有限，如果觉得这篇 LeetCode 的题解分享还不错，欢迎点赞！
本文正在参与「掘金 3 月闯关活动」，点击查看活动详情。
