今天我们来做一道LeetCode上的题目，原题链接：剑指 Offer 14- 剪绳子 II
题目描述
- 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
- 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
- 示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
- 示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
- 提示：
2 <= n <= 1000
思路分析
- 边界问题处理：
if n < 4: return n -1 - 为使乘积最大，只有长度为2和3的绳子不应再切分，且3比2更优，具体如下表：
- 贪心策略：
- n == 4: return 4
- n > 4: 以3为贪心策略进行结果累乘，超出阈值立即取模
代码
# Python
class Solution(object):
def cuttingRope(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
# 优先满足切分3，其次考虑2
if n < 4: return n -1
res = 1
while n > 4:
res = res * 3 % 1000000007
n -= 3
return res * n % 1000000007
总结
- 贪心法求最优解
附录
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