796. 子矩阵的和

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本题是前缀和的二维形式。同理，求解的过程也分成两个步骤，第一步求解每个点的前缀和，第二步求解区间和。

求每个点的前缀和

举个例子：

求①中的和，即②+③-④+2

求区间和的话，就是如下的形式：

举个例子：

求①中的和，即②-③-④+⑤

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N][N], s[N][N];

int main() {
    int n, m, q;
    
    cin >> n >> m >> q;
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            cin >> a[i][j];
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
    }
    
    while(q--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        
        cout << s[x2][y2] - s[x2][y1-1] - s[x1-1][y2] + s[x1-1][y1-1] << endl;
    }
    
    return 0;
}