470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

题描述

思路：

• 如果能用rand7 生成 rand49就好了，这样就可以直接rand49除去后9位（为了均匀）再 % 10.
• 如何用rand7生成rand49？

  • rand7 * rand7 不行，生成的数不能能cover1~49，而且每个数字出现的概率可能不相等.

  • 找规律发现，用（rand7 - 1）* 7 + rand7 可以cover 1~49，并且每个数字出现的概率均为1 / 49.

  

代码一：

生成的数字分布为： 1 ~ 10

11 ~ 20

21 ~ 30

31 ~ 40

41 ~ 49，所以这一组必须被舍弃

class Solution extends SolBase {
    public int rand10() {
        while (true) {
            int m = rand7();
            int n = rand7();
            int rand = (m - 1) * 7 + n;
            // int rand = (m - 1) * n + n;//一开始写成这样了
            if (rand <= 40) {
                return rand % 10 + 1;
            }

        }
    }
}

代码二：

在方法一中，我们生成 [1, 49] 的随机数，若生成的随机数 x 在 [41, 49] 中，我们则拒绝 x。然而在 x 被拒绝的情况下，我们得到了一个 [1, 9] 的随机数，如果再调用一次 Rand7()，那么就可以生成 [1, 63] 的随机数。我们保留 [1, 60] 并拒绝 [61, 63]：这是 [1, 3] 的随机数。我们继续调用 Rand7()，生成 [1, 21] 的随机数，保留 [1, 20] 并拒绝 [1]。此时 [1] 已经没有任何用处，若出现了拒绝 1 的情况，我们就重新开始生成 [1, 49] 的随机数。

注意细节

• 每次都要新生成一个rand7()
• return1~10的数字时的写法，rand要-1

/**
 * The rand7() API is already defined in the parent class SolBase.
 * public int rand7();
 * @return a random integer in the range 1 to 7
 */
class Solution extends SolBase {
    public int rand10() {
        while (true) {
            int m = rand7();
            int n = rand7();
            int p = (m - 1) * 7 + n;
            if (p <= 40) {
                return p % 10 + 1;
            }

            int rand9 = p % 10;// 此时p为41-49随机
            int rand7 = rand7();
            p = (rand7 - 1) * 9 + rand9;
            if (p <= 60) {
                return p % 10 + 1;
            }

            int rand3 = p % 10;// 此时p为61-63随机
            rand7 = rand7();
            p = (rand7 - 1) * 3 + rand3;
            if (p <= 20) {
                return p % 10 + 1;
            }
        }
    }
}