题目名称：删除最外层的括号

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有效括号字符串为空 (""), "(" + A + ")" 或 A + B, 其中 A 和 B 都是有效的括号字符串, + 代表字符串的连接. 例如, "", "()", "(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串.

如果有效字符串 S 非空, 且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法, 我们称其为原语 (primitive) , 其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串.

给出一个非空有效字符串 S, 考虑将其进行原语化分解, 使得: S = P_1 + P_2 + ... + P_k, 其中 P_i 是有效括号字符串原语.

对 S 进行原语化分解, 删除分解中每个原语字符串的最外层括号, 返回 S .

示例 1:

输入: "(()())(())" 输出: "()()()" 解释: 输入字符串为 "(()())(())", 原语化分解得到 "(()())" + "(())", 删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()". 示例 2:

输入: "(()())(())(()(()))" 输出: "()()()()(())" 解释: 输入字符串为 "(()())(())(()(()))", 原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))", 删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())". 示例 3:

输入: "()()" 输出: "" 解释: 输入字符串为 "()()", 原语化分解得到 "()" + "()", 删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = "".

解法

1、单调栈识别有效括号

从前向后依次匹配有效括号, 将整个有效括号删除外层括号后保存到结果集中; 结果集最后 flat 并 join 即可

tips: 所谓单调栈, 就是只存储一种类型数据或者一种数据的栈 (数组)

/**
 * @param {string} S
 * @return {string}
 * * 0、单调栈解法（stack栈中只存放左括号，右括号是用来消消乐的）；
 * * 从前向后依次匹配有效括号，将整个有效括号删除外层括号后保存到结果集中；结果集最后flat并join即可
 */
var removeOuterParentheses = function (S) {
  const bracket = { '(': ')' }
  const stack = []
  let res = []
  const result = []
  for (let i = 0; i < S.length; i++) {
    const val = S[i]
    if (bracket[val]) { // 左括号
      stack.push(val)
    } else { // 右括号
      stack.pop()
    }
    if (stack.length === 0) {
      // 存在一组有效括号
      res.push(val)
      const cur = [...res]
      cur.shift()
      cur.pop()
      result.push(cur)
      res = []
      continue
    }
    res.push(val)
  }
  return result.flat().join('')
};

2、单调栈改进——直接识别括号进行push

/**
 * @param {string} S
 * @return {string}
 * * 1、单调栈解法的改进版；
 * * 不需要获取完成有效括号，只要把“非外层括号”push到结果集中即可
 */
var removeOuterParentheses1 = function (S) {
  const stack = []
  const result = []
  for (let i = 0; i < S.length; i++) {
    const char = S[i]
    if (char === '(') {
      if (stack.length) {
        result.push(char)
      }
      stack.push(char)
    } else {
      if (stack.length >= 2) {
        result.push(char)
      }
      stack.pop()
    }
  }
  return result.join('')
}

3、双指针法+计数法

双指针用来标记最外层括号的下标
计数用来判断是否为最外层口号

/**
 * @param {string} S
 * @return {string}
 * * 2、双指针计数法；
 * * 定义左右两个指针，找到最外层括号的下标，依次排除
 * ! 耗时较长，并不可取
 */
var removeOuterParentheses2 = function (S) {
  const subscript = []
  let left = 0
  let right = 0
  let count = 1
  for (let i = 1; i < S.length; i++) {
    const char = S[i]
    if (char === '(') {
      // 如果遇到左括号，则技术+1
      count++
    } else {
      count--
    }
    // * 检测count是否为0
    if (count === 0) {
      // 找到右侧下标了
      right = i
      subscript.push(left, right)
      right = 0
      left = i + 1
    }
  }
  console.log(subscript);
  return [...S].filter((v, k) => !subscript.includes(k)).join('')
}

4、单指针计数法（双指针优化）

同理单调栈改进，只需要根据计数识别是否为内层括号

/**
 * @param {string} S
 * @return {string}
 * * 3、单指针计数法；
 * * 只用count计数，如果>0则为内层括号
 * ! 注意：需要检测下一个是否有值，如果有值，就要重置count为1,并且跳过下一次比较
 */
var removeOuterParentheses3 = function (S) {
  const result = []
  let count = 1
  for(let i = 1; i < S.length; i++){
    const char = S[i]
    if(char === '('){
      count++
    }else {
      count--
    }
    if(count !== 0){
      result.push(char)
    } else if(S[i+1]) {
      // * 第一组有效括号匹配完成，第二组也有值
      count = 1
      i++
    }
  }
  return result.join('')
}

5、集大成简洁解法

巧妙利用js的++和--特性，完美实现第一个口号和最后一个括号排除

/**
 * * 4、更加简洁的js计数思路，巧妙利用++和--效果进行首尾字符排除
 * @param {*} S 
 */
var removeOuterParentheses4 = function(S) {
  let res = '';
  let opened = 0;
  for(let c of S) {
    if(c === '(' && opened ++ > 0) res += c;
    if(c === ')' && opened -- > 1) res += c;
  }
  return res;
};

测试用例

let test = "(()())(())"
let test1 = "(()())(())(()(()))"
console.time('执行用时');
console.log(removeOuterParentheses4(test));
console.timeEnd('执行用时');

总结

单调栈概念：只存储一种类型数据或者一种数据的栈 (数组)
计数法和单调栈的结合应用
化整为零的思维方式降低时间复杂度
- 找到最外层括号 ---> 只找最内层括号
- 识别整个有效括号 ---> 只识别非最外层括号
巧妙利用js的++和--特性
数组和字母串操作上的区别思考
- 数组操作提高性能减少频繁创建内存地址
- 字符串直接操作，牺牲频繁创建的性能节省join操作

说明

本题解已同步GitHub地址，可以复制代码调试。
总结出了一套亲测有效的前端无痛刷题项目，有助于算法小白平稳入门，详见leetcode-js-roadmap，希望对从零开始刷题的前端小伙伴们带来帮助~

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