一.问题描述
三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。
示例1.
输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2.
输入：n = 5
输出：13
提示：1.n范围在[1,1000000]之间
二.解题思路
从题目描述中看，小孩一次可以上1阶、2阶、3阶。如果现在楼梯只有一阶，那么只有1种，如果是2阶，有3种(直接上两阶或者上两次1阶)，如果是3阶，有4种(直接上3阶，上一次1阶一次2阶，一次2阶一次1阶，上三次1阶），所以上i阶共有：
- 从i-3阶走3阶
- 从i-2阶走2阶
- 从i-1阶走1阶
那么i阶就是i-3阶、i-2阶、i-1阶的阶数之和，那么就是dp[i]=dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1];考虑到结构只收到三个数值的影响，就用三个数组代替n维数组
class Solution { public int waysToStep(int n) { int m=1000000007; if(n==1) return 1; if(n==2) return 2; if(n==3) return 4; int sum=0; int first=1; int second=2; int three=4; for(int i=4;i<=n;i++){ sum=((three+first)%m+second)%m; first=second; second=three; three=sum; } return sum; }}
三.总结
每一次的总结都是对自己的赞美。嗖嗖
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