LeetCode153.寻找旋转排序数组中的最小值 [二分法] | 刷题打卡

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

请找出其中最小的元素

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数都是 唯一 的
• nums 原来是一个升序排序的数组，但在预先未知的某个点上进行了旋转

解题思路

主要考察是否熟练掌握二分法，判断中间的那个数是是否大于right，如果大于right，就说明旋转的最小值在【mid+1,right】。如果小于right,就说明旋转的最小值在【left,mid】。如果等于right，就将right--，缩小范围重新确定mid。直到right === left。此时的数组就是最小值。

AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=153 lang=javascript
 *
 * [153] 寻找旋转排序数组中的最小值
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMin = function(nums) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;


    while (left !== right) {
        let mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] > nums[right]) {
            left = mid + 1;
        } else if(nums[mid] < nums[right]){
            right = mid;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return nums[right];
};
// @lc code=end

总结

应该闭着眼都能写出二分的代码，记死。二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法，前提是数据结构必须先排好序，可以在数据规模的对数时间复杂度内完成查找。但是，二分查找要求线性表具有有随机访问的特点（例如数组），也要求线性表能够根据中间元素的特点推测它两侧元素的性质，以达到缩减问题规模的效果。时间复杂度是 O(N)O(N) 其中 N 是给定数组的大小。

下面给出标准的二分写法，大家可以记一下。。。

function binarySearch(data, arr, start, end) {
    if (start > end) {
        return -1;
    }
    var mid = Math.floor((end + start) / 2);
    if (data == arr[mid]) {
        return mid;
    } else if (data < arr[mid]) {
        return binarySearch(data, arr, start, mid - 1);
    } else {
        return binarySearch(data, arr, mid + 1, end);
    }
}
var arr = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 6, 7, 8]
console.log(binarySearch(1, arr, 0, arr.length-1));

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