给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
- 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
- 要求算法的空间复杂度为O(n)。
- 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。
解题思路一：暴力解法
遍历每个数字，然后去数每个数字在二进制中1的个数。可以用循环除求余的方法，也可以用按位与的方法。这个方法比较简单，就不写具体代码了。
解题思路二：低有效位
因为数字是挨个递增的，所以每后一个数字的1的个数应该等于前一个数字1的个数加1，再减去进位消掉的1的个数。所以只需要找出前1个数字从低位到高位遇到的第1个0的时候，有多少个1在低位，就是会因为进位减掉的1的个数。
var countBits = function(num) {
const result = [0];
for(let i=1;i<=num;i++) {
let beforeNum = i-1;
let time = 0;
while(beforeNum % 2 !== 0){
beforeNum = Math.floor(beforeNum/2);
time++;
}
const res = result[i-1] - time + 1;
result.push(res);
}
return result;
};
其中time变量代表了从低到高找到第一个0时循环的次数，也就是低位1的个数。用了循环求余数的方法来寻找低位1的数量，感兴趣的也可以尝试按位与来寻找。
解题思路三：高有效位
用动态规划的思路，即任意一个数字，都是最高有效位的1（之后都为0）代表的数字,加上去掉最高有效位的数字的和。
例如:
- 7的二进制表示为 111
- 7的最高有效位 100 代表的数字为4
- 7 == 4 + 3 也就是 100 + 011
因为最高有效位只有1个1，所以我们只要找到减去最高有效位的数的数字中1的个数即可，因为数字是从小到大来排列的，于是总能找到更小的数的1的个数，于是有了动态规划的算法：
var countBits = function(num) {
const bits = new Array(num + 1).fill(0);
let highBit = 0;
for (let i = 1; i <= num; i++) {
if ((i & (i - 1)) == 0) {
highBit = i;
}
bits[i] = bits[i - highBit] + 1;
}
return bits;
};
其中 bits[i] = bits[i - highBit] + 1 就是找到减去最高有效位的数的 1 的个数再加一。
这里用 (i & (i - 1)) == 0 判断当前数是不是2的整数次幂，来决定最高有效位是不是发生了变化。
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