一、题目描述：
二、思路分析：
这题就是最简单的01背包题的变种，从只有一种重量限制，改为了有多个重量限制，有趣的是，题目一和零可以说是暗示的很明显了。
这道题是中等题，所以只需要模板稍微改动下就可以了。需要注意的是由于有两种重量，所以使用三层for循环
另外为了稍微提高些效率，我们设置一个二维数组，用于存储每个字符串的0，1个数。
三、AC 代码：
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
int t = strs.size();
int dp[t + 1][m + 1][n + 1];
int vec[t + 1][2];
for(int i = 0; i < t; i++){
string sa = strs[i];
int a = 0;
for(int j = 0; j < sa.size(); j++){
if(sa[j] == '0')a++;
}
vec[i + 1][0] = a;
vec[i + 1][1] = sa.size() - a;
// printf("%d,%d \n", vec[i + 1][0] , vec[i + 1][1]);
}
// printf("DP\n");
for(int i = 0 ; i <= t; i++){
for(int j = 0 ; j <= m; j++){
for(int k = 0; k <= n; k++){
if(i == 0){
dp[i][j][k] = 0;
continue;
}
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
if(j >= vec[i][0] && k >= vec[i][1])
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - vec[i][0]][k - vec[i][1]] + 1);
// printf("%d\n", dp[i][j][k] );
}
}
}
return dp[t][m][n];
}
};
四、总结：
这道题三次循环占的空间就有亿点大，我们本着能省就省原则对代码进行优化
我们看原先循环体的代码
if(i == 0){
dp[i][j][k] = 0;
continue;
}
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k]; //代码一
if(j >= vec[i][0] && k >= vec[i][1])
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - vec[i][0]][k - vec[i][1]] + 1);
//代码二
代码一部分只改动了i行，而且是i - 1直接赋值给了i
代码二部分是在使用i-1行的同时，使用了更小的j，k，但如果我们从后往前遍历的话，就可以在保留旧数据的同时，在二维上运行代码。
优化代码如下
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
int t = strs.size();
int dp[m + 1][n + 1];
int vec[t + 1][2];
for(int i = 0; i < t; i++){
string sa = strs[i];
int a = 0;
for(int j = 0; j < sa.size(); j++){
if(sa[j] == '0')a++;
}
vec[i + 1][0] = a;
vec[i + 1][1] = sa.size() - a;
// printf("%d,%d \n", vec[i + 1][0] , vec[i + 1][1]);
}
// printf("DP\n");
for(int i = 0 ; i <= t; i++){
for(int j = m ; j >= 0; j--){
for(int k = n; k >= 0; k--){
if(i == 0){
dp[j][k] = 0;
continue;
}
if(j >= vec[i][0] && k >= vec[i][1])
dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - vec[i][0]][k - vec[i][1]] + 1);
// printf("%d\n", dp[i][j][k] );
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
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