字符串模式匹配（bf+KMP）

给定一个主串a和一个模式串b，求模式串是否在主串中出现，若出现了返回首字母的下标，否则返回-1

该bf算法属于一个暴力思想，如果a串的长度为m，b串的长度为n，那么该算法的最坏情况下的时间复杂度为O(m*n)

一般在匹配的时候很难达到O(m*n)，故还被广泛应用

程序代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[110],b[110];
int bf();
int main()
{
	scanf("%s%s",a,b);
	printf("%d\n",bf());
	return 0;
}
int bf()
{
	int i,j,m,n;
	m=strlen(a);
	n=strlen(b);
	i=0;
	j=0;
	while(i<m&&j<n)
	{
		if(a[i]==b[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			i=i-j+1;
			j=0;
		}
	}
	if(j==n)
		return i-j;
	return -1;
}

上面的bf算法时间复杂度是O(m*n)，接下来介绍一个时间复杂度为O(m+n)的，这个算法就是KMP，说真的，我刚开始学这个算法的时候没理解，只是把它背会了，过了一段时间没用过，然后就忘了，今天我又重新看了一遍，发现之前不理解的地方现在懂了，简单的介绍一下KMP吧，该算法就是进行字符串的匹配，例如主串是T串，子串是P串，那么在进行匹配的时候我们会发现，当有一个字符匹配失败时，不需要回到最初的位置，举个例子吧，如果一个字符串是ababac，当匹配到c时失败了，其实现在不需要回到主串中的一个a的位置。仔细观察子串你会发现，ababa中前三个字符和后三个字符一样，这就意味着，当匹配到c不同时，那么c之前的aba是相同的，所以对于子串来说直接从下标为3的b开始匹配即可，而对于主串来说就是匹配失败的下标的位置，继续往后比即可。

这就牵扯到对子串的处理，需要记录下，在当前位置其最长后缀也是其前缀的长度，即是next数组。

直接来代码吧

程序代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char T[10010],P[10010];
int next[10010];

void GetNext(char *str);

int main()
{
    int lenT,lenP,i,j;
    scanf("%s%s",T,P);

    GetNext(P);
    lenT=strlen(T);
    lenP=strlen(P);
    i=0;
    j=0;
    while(i<lenT)
    {
        if(j==0&&T[i]!=P[j])
            i++;
        else if(j>0&&T[i]!=P[j])
            j=next[j-1];
        else
        {
            i++;
            j++;
        }
        if(j==lenP)
            break;
    }
    if(j==lenP)
        printf("%d\n",i-lenP);
    else
        printf("-1\n");
    return 0;
}

void GetNext(char *str)
{
    int len=strlen(str);
    int i,j;
    i=1;
    j=0;
    next[0]=0;
    while(i<len)
    {
        if(j==0&&str[i]!=str[j])
        {
            next[i]=0;
            i++;
        }
        else if(j>0&&str[i]!=str[j])
            j=next[j-1];
        else
        {
            next[i]=j+1;
            i++;
            j++;
        }
    }
}