矩阵快速幂

问题描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

例如：

A  =

1  2

3  4

A的2次幂

7  10

15  22

输入格式

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30,  0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

输入

2  2

1  2

3  4

输出

7  10

15  22

程序代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[35][35],b[35][35],c[35][35];
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=0;i<n;i++)
        b[i][i]=1;

    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    while(m)
    {
        if(m%2==1)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                    c[i][j]=0;
                    for(k=0;k<n;k++)
                        c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
                }
            }
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=0;j<n;j++)
                    b[i][j]=c[i][j];
        }

        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
               c[i][j]=0;
                for(k=0;k<n;k++)
                    c[i][j]+=a[i][k]*a[k][j];
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                a[i][j]=c[i][j];
        m/=2;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
            printf("%d ",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}