2n皇后问题（dfs）

2n皇后问题

题目描述
问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1  1  1  1
1  1  1  1
1  1  1  1
1  1  1  1
样例输出
2
样例输入
4
1  0  1  1
1  1  1  1
1  1  1  1
1  1  1  1
样例输出
0

解题思路：

在n皇后的基础之上，当把其中一个颜色的皇后全部归位后进行另一颜色皇后的归位，直到这两种皇后全归位后算是一种方式，然后进行递归回溯。

程序代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>

int a[10][10],x[10],y[10];
int n,sum;
void dfs(int r);
void dfs1(int r);
int Place(int r,int t);
int Place1(int r,int t);

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    sum=0;
    dfs(0);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
void dfs(int r)
{
    int i;
    if(r==n)
    {
        dfs1(0);
        return;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        x[r]=i;
        if(a[r][i]==1&&Place(r,i)==1)
        {
            a[r][i]=0;
            dfs(r+1);
            a[r][i]=1;
        }
    }
}
int Place(int r,int t)
{
    int i;
    for(i=0;i<r;i++)
        if(x[i]==t||r-i==abs(x[r]-x[i]))
            return 0;
    return 1;
}

void dfs1(int r)
{
    int i;
    if(r==n)
    {
        sum++;
        return;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        y[r]=i;
        if(a[r][i]==1&&Place1(r,i)==1)
        {
            a[r][i]=0;
            dfs1(r+1);
            a[r][i]=1;
        }
    }
}

int Place1(int r,int t)
{
    int i;
    for(i=0;i<r;i++)
        if(y[i]==t||r-i==abs(y[r]-y[i]))
            return 0;
    return 1;
}