236. 二叉树的最近公共祖先

思路

• 如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。
• 因此，要实现自底向上的回溯查找，即先访问叶节点，再访问根节点。所以使用后序遍历。

终止条件

• 当前root为p或q，即找到了p或q，返回root。
• 到头了，遇到空节点，返回null。

单层逻辑

代码

• lowestCommonAncestor的含义：root及其子节点是否包含p或q？
  • 如果包含，返回p或q
  • 如果不包含，返回null
  • 情况3、4中，qp同时在一边，返回的是pq中更靠上的那个。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == p || root == q || root == null) {// root = null没找到，也要返回
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) { //情况2.
            return root;
        } else if (left == null && right != null) { //情况3.
            return right;
        } else if (left != null && right == null) { //情况3.
            return left;
        } else { //left == null && right == null //情况1.
            return null;
        }
    }
}

注意点

• 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从低向上的遍历方式。

• 在回溯的过程中，必然要遍历整颗二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。

• 要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。

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