1.1 问题描述
实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式 s 的值。
示例 1：
输入：s = "1 + 1" 输出：2
示例 2：
输入：s = " 2-1 + 2 " 输出：3
1.2 思路及复杂度分析
因为睡眠不好的原因，总觉得头胀胀的，精神状态不好，但每日算法的断更又是我所不能接受的。所以这一篇我就用了力扣官方的题解，来为大家解析一下思路并做适当延伸。
题目要求满足+/-两种操作符的运算，且操作数都为非负整数，而且包含括号。
首先明确的是，对于这种表达式求值的问题，编译器对于表达式求值都是通过栈来实现的，我们这里也不例外。
另外小学的知识告诉我们有括号的话，应该先算括号里面的表达式，再将子表达式求解的结果作为表达式的一部分继续运算。此外，还有一个容易忽略的地方，那就是空格！！！很多人出于美观的编程习惯，会在表达式中加入空格，这样对表达式的求解并没有影响，但我们在编程时需要刻意的忽略空格。最后，需要注意的还有对操作数的处理，在一个字符串中123被认定为三个字符！我们需要使用十进制的运算知识将三个字符组合在一起处理。
到此，基本计算器的核心部分就完结了，具体的代码看最后的代码演示部分就ok了。
- 注：在力扣题解区发现大牛的奇思妙想：leetcode-cn.com/problems/ba…
您可能会说，我点进来你就给我看这个，不是说好有干货吗~
的确，在我看来呢，掌握上面的的确可以解决问题，但它不能作为一种解决问题的通用模式，依靠这种灵光一现的技巧是不长远的，对于表达式求值的问题，更通用的解法是逆波兰表达式——
刚好力扣上有这么一道题，我们来一起小试牛刀吧~
逆波兰表达式求值
根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括
+,-,*,/。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
思路及复杂度分析
在分析之前，有必要先聊聊逆波兰表达式是什么，为什么它对于表达式的求解有帮助？
逆波兰表达式是一种利用栈来进行运算的数学表达式。我们通常使用的表达式是中缀表达式，比如：
计算机求解时会将这个中缀表达式先解析为符号树，再求值。而解析符号树需要递归遍历这颗树，假如表达式比较复杂，也就是树的深度大时，会申请大量栈空间，性能不高，而如果将中缀表达式变成后缀表达式时，情况就有所不同了，只需要很小的栈空间就可以完成操作。
说到这，你可能还是似懂非懂，同样的表达式内容，为什么逆波兰表达式效率就高呢~
这是因为逆波兰表达式可以简化表达式的内容，它设计的初衷就是因为可以省略括号，从而减少CPU运算的次数。
既然逆波兰表达式这么好用，那怎么将中缀表达式转化为逆波兰表达式呢？那就要看调度车算法咯——
规则：从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或优先级低于找顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出找并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。
对于其具体的案例，可以移步这篇博文：www.nowamagic.net/librarys/ve…
看到这的小伙伴可以舒一口气了，内功已成，剩下的招式就是信手拈来啦。但是追求更好的性能是一个coder应该有的习惯，所以我们会从栈和数组模拟栈两种思路来求解——
栈求解
它的思路可谓非常朴素，我们先遍历数组，将所有的操作数入栈，当遇到运算符时，就取出栈顶的两个元素，并将运算的结果压栈，
将遍历得到的字符串转化为整数时，有一个小细节值得注意：是使用Integer.parseInt()还是Integer.ValueOf()，它们都可以将字符串转化为整数，但前者比起后者少了装箱的操作.
数组模拟栈求解
虽然栈提供了对出栈入栈操作提供了方便的封装，但也导致其操作不灵活，就拿这句代码来看——
完全可以用更简洁的数组代码实现：
此外，只需要申请一个数组用于保存操作数即可，而假设一个表达式长度为n，则最怀情况下，这个表达式中只包含操作数，并且操作数只有一个，也就是
趣味图解
图片来自力扣大佬的题解：leetcode-cn.com/problems/ev…
代码演示
package com.zyz.Stack;
/**
* 逆波兰表达式
*
*/
public class Solution2 {
public int evalRPN(String[] tokesns) {
//申请一个存储操作数的数组
int[] res = new int[tokesns.length/2+1];
int index = 0;
//遍历元素，如果是数字，则放到数组中
for (String str:tokesns) {
switch (str){
case "+":
res[index-2] += res[--index];
break;
case "-":
res[index-2] -= res[--index];
break;
case "*":
res[index-2] *= res[--index];
break;
case "/":
res[index-2] /= res[--index];
break;
default:
res[index++] = Integer.parseInt(str);
Integer.valueOf(str)
break;
}
}
return res[0];
}
}
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokesns) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int op1 = 0;
int op2 = 0;
for(String str:tokesns){
switch (str){
case "+":
op1 = stack.pop();
op2 = stack.pop();
stack.push(op1+op2);
break;
case "-":
op1 = stack.pop();
op2 = stack.pop();
stack.push(op2-op1);
break;
case "*":
op1 = stack.pop();
op2 = stack.pop();
stack.push(op1*op2);
break;
case "/":
op1 = stack.pop();
op2 = stack.pop();
stack.push(op2/op1);
break;
default:
stack.push(Integer.parseInt(str));
break;
}
}
return stack.pop();
}
}
1.3 代码演示
class Solution {
public int calculate(String s) {
//为了避免运算时数据类型无法转换，选用Object
Stack<Object> stack = new Stack<>();
int operand = 0;
int n = 0;
//逆序字符串
for(int i=s.length()-1;i>=0;--i){
//对入栈的字符进行判断
char ch = s.charAt(i);
//数字的话，则组合
if(Character.isDigit(ch)){
operand += (int)Math.pow(10,n)*(int)(ch-'0');
++n;
}else if(ch != ' '){//不是空格，也不是数字，则应该是操作符和操作数
//前置处理,逻辑追加:清0操作数，清零计数
if(n != 0){
stack.push(operand);
n = 0;
operand = 0;
}
//左括号
if(ch == '('){//左括号的话，运算栈中子表达式的结果直到碰到右括号，弹栈，压栈
int res = calculateExp(stack);
stack.pop();
stack.push(res);
}else{//右括号，或者+-操作符
stack.push(ch);
}
}
}
if(n != 0)
stack.push(operand);
return calculateExp(stack);
}
private static int calculateExp(Stack<Object> stack) {
int res = 0;
//特判，非空
if(!stack.empty())
res = (int)stack.pop();
while(!stack.empty() && (char)stack.peek()!=')'){
//+号运算符
char ch = (char)stack.pop();
if('+' == ch){
res += (int)stack.pop();
}else{
res -= (int)stack.pop();
}
}
return res;
}
}
日拱一卒，功不唐捐。
