小白js硬啃leetcode算法-多数元素（数组简单-169）-4

题目

169、给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素

范例： 输入：[3,2,3]
输出：[3]

hash表

• 解题思路：
  • 多位元素为出现次数大于n/2的元素，很容易想到遍历，之后将重复的元素进行计数，大于n/2的挑选出来
• 复杂度
  • 时间复杂度：O(n)
    
  • 空间复杂度: O(1)
    

const majorityElement = function(nums) {
    const eObj = {}
    const level = nums.length /2
    nums.forEach(i=>{
        eObj[i] = eObj[i]? (eObj[i]+ 1 ):1
    })
    return  Object.entries( eObj ).filter( ( [k, v] )=> v > level )[0]
};

排序

• 解题思路：
  • 如果一个元素个数大于n/2，那么这个元素经过排序之后位置一定在中间
• 复杂度
  • 时间复杂度：O(nlogn)
    
  • 空间复杂度: O(logn)
    

const majorityElement = function(nums) {
	nums.sort( (a,b)=>{
    	if(a > b ){
        	return 1
        }
        if(a < b ){
        	return -1
        }
        return 0
    } )
    return  nums[ nums.length>>1 ]
};

摩尔投票法

• 解题思路：
  • 求一个出现次数大于n/2的众数，可以使用摩尔投票法
  • 摩尔投票法：定义两个变量candidate（众数）、count（出现次数）。初始时candidate为第一个数字，count为0。遍历数组，当元素与candidate相同时，count+1，不同时count-1。当count为0时更换数字。最终candidate即为所求众数
  • 摩尔投票法原理
    • count为0时，表示有人反对，那一定会出现更换
    • 因为众数出现了n/2次，假设其他数字均为x，x均会支持自己反对众数，众数数目减去x数目还会剩余，可以推断出最终众数会将candidate变为自己
• 复杂度
  • 时间复杂度：O(logn)
    
  • 空间复杂度: O(1)
    

const majorityElement = function(nums) {
 	let candidate =  null
 	let count= 0 
 	nums.forEach( n=>{
     	    if( count === 0 ){
         	candidate = n
     	     }
            count = count + (candidate === n?1:-1)
 	} )
        return candidate
};