小白js硬啃leetcode算法-最大子序和（数组简单-53）-2

题目

53、给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和 你可以按任意顺序返回答案
范例： 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6

动态规划

• 动态规划扫盲
  • 以本题为例，我们对于求最大子序(假设为[a,b,c,d])，最初想到的是取到所有连续数组合的情况，然后从中取最大值
  • 通常的取组合情况，会有以下三种方式
    
    1. 节点从左到右取所有情况，即a节点所有组合[a], [a,b], [a,b,c], [a,b,c,d] ,以b节点所有组合[b]...
       
    2. 节点从右到左取所有情况，即d节点所有组合[d], [c,d], [b,c,d], [a,b,c,d],以c节点所有组合[c]...
       
    3. 以组合个数作为基准取，即数组长度为1取[a], [b], [c], [d]，长度为2取[a, b]...
       
  • 遍历特点
    
    1. 方式1通常用户暴力解法
       
    2. 方式2通常可以产生递进关系，因为后一个节点x所有情况即是x-1点所有情况加上x及[x]的组合。这是动态规划的常用思路
       
    3. 组合情况暂时没有遇到，以后遇到补充。。。
• 解题思路：
  • 题目取最大子序合，即需要将数组连续组合取最大值，我们可以借用上方的方法2进行拆分
  • 假设数组为[a,b,c],拆分为取各个节点的所有组合的最大值（假设为f(a)为[a]中最大值, f(b)为[b], [a,b]中最大值）
  • 求出各个节点最大值后，比较这些最大值取其中最大值作为结果返回
  • 根据上述思路我们可以进行如何下推论
    1. a与b的关系， a节点所有情况值加上b节点值以及b节点即为b节点所有组合
    2. f(a)与f(b)关系，f(b) = Math.max(f(a) + b,b)
    3. 即f(n)与f(n-1)关系，f(n) = Math.max(f(n-1) + num_n ,num_n)(n为任意值第n个数，num_n为n节点值)
• 复杂度
  • 时间复杂度：O(n)
    
  • 空间复杂度: O(1)
    

const maxSubArray = function(nums) {
    let maxSum = Math.max(...nums)
    let nowSum = 0
    if( maxSum > 0 ){ // 所有值为负不需要进行计算 
       nums.forEach( num=>{
         nowSum = Math.max( num,  nowSum + num  )
         maxSum = Math.max(maxSum, nowSum)
      })
    }
    return maxSum
};

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/ma…