你能用一段程序证明停机问题无解吗?

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原文链接：mp.weixin.qq.com/s/50Nzr0rAd… 作者：林䭽

可不可以构造一段程序证明停机问题无解？ 如果可以，请用自己熟悉的语言写出这段程序。

【解析】

这是一个问题，拿到这道题，先从问题的抽象入手。

1. 判断一段程序是否会停机的方法可以抽象成一个函数。

2. 一段程序，也可以抽象成一个函数。

因此，问题可以转换为——

存不存在一个通用函数判断另一个函数是否会停止？

接下来，构造冲突。

假设存在一个函数 willStop，它只有一个参数 func，willStop 可以判断任意函数 func 是否会停止：

• 如果会停止，返回 true；

• 如果不会停止返回 false。

willStop 具体如何实现我们无法给出，这里只是做一个假设。

func willStop(func){
   //...
}

下面我们构造一组冲突，构造一个叫作 wrappedWillStop 的函数，它调用 willStop 构造冲突。

function wrappedWillStop(){
  if( willStop(wrappedWillStop) ) {
    while(true){}
  } else {
    return
  }
}
wrappedWillStop()

wrapped 版本构造冲突方法如下：

调用 willStop 并把自己传进去。如果 willStop 认为 wrapped 会停止，那么就执行一个死循环。 如果 willStop 认为 wrapped 不会停止，就直接返回。

通过上述的方法，我们就知道 willStop 这样的函数肯定是无法被实现的。

也就是停机问题无解。

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