本系列文章是以笔记的方式进行记录，主要内容均来源于王争老师的《数据结构与算法之美》
数组
什么是数组
数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
线性表（Linear List）：线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。(除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。如二叉树、堆、图等是非线性表)
数组是如何实现O(1)时间复杂的的随机访问
上面说到数组是连续的内存空间，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
//a[i]的地址 = 数组第一个元素的地址 + i * 数据类型的大小（例如int长度是4个字节,整理就是4)
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
这里数组的随机访问时间复杂度是：O(1)
但是查找的时间复杂度并不是O(1)，如果使用二分查找发，时间复杂度是O(logn)
数组的“插入”和“删除
数组插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。
如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。 因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+...n)/n=O(n)。
在某些场景下，我们可以优化这个插入操作的时间复杂度（命名它为：替换插入）
前提条件：数组是无序的
假设数组 a[10]中存储了如下 5 个元素：a，b，c，d，e。
我们现在需要将元素 x 插入到第 3 个位置。我们只需要将 c 放入到 a[5]，将 a[2]赋值为 x 即可。最后，数组中的元素如下： a，b，x，d，e，c。
如图：
(利用这种处理技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。这个处理思想在快排中也会用到)
在某些场景下，我们可以优化这个删除操作的时间复杂度（命名它为：标记删除）
前提条件：数据里面的数据无连续性要求 在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行。
我们继续来看例子。数组 a[10]中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 b，c，d 三个元素。
为了避免 a，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
王争老师：如果你了解 JVM，你会发现，这不就是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错，数据结构和算法的魅力就在于此，很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。
容器是否完全替代数组
针对数组类型，很多语言都提供了容器类，比如 Java 中的 ArrayList、C++ STL 中的 vector。在项目开发中，什么时候适合用数组，什么时候适合用容器呢？
容器：
- 优点：将很多数组操作的细节封装起来，支持动态扩容。
- 缺点：Java ArrayList 无法存储基本类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类，而 Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗。当不指定容器的初始容量，可能会发生多次扩容，扩容会触发数据复制，会消耗很大的性能。
如何选择使用容器还是数组：
- 特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。
- 如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
- 多维数组时，用数组往往会更加直观。比如 Object[][] array；而用容器的话则需要这样定义：ArrayList > array。 对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。
数组要从 0 开始编号
- 从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置。，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
当从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
- C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。
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