【软考高级】计算题专区一三点估算法

1,161 阅读3分钟

概念

通过综合考虑最优、最差、最可能等条件,估算出对应所需要的时间。提高持续时间估算的准确性,并估算出各个时间点完成的图谱分布情况

作用

估算某项工作完成的时间概率分布,把握好项目进度

公式

  • 最可能时间( M ): 基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计,资源对其他参与者的可能依赖关系及可能发生的各种干扰等,所估算的活动持续时间.
  • 最乐观时间( O ) : 基于活动的最好情况所估算的活动持续时间.
  • 最悲观时间( P ) : 基于活动的最差情况所估算的活动持续时间.

期望值:Te= (O+P+4*M)/6

标准差: &= (P-O)/6

方差: &2= &*& = [(p-0)/6] * [(p-0)/6]

基于这三点,绘制出正太分布图如下

项目在期望工期内完成的概率是50%,那么

在(可能值+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%;

在(可能值+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%;

在(可能值+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%

例题

某项目安装小李负责D模块的开发,小李估算了一下工期:

M:最可能完成时间为5天

O: 最乐观完成时间为2天

P: 最悲观完成时间为8天

请问:

①、此模块的期望值是多少? 标准差是多少? 工期在4天到6天完成的概率是多少?

1、期望值: Te=(最好+最差 +4最可能)/6 =(0+p+4M)/6 = (2+8+4*5)/6=5天

2、标准差: & =(最好-最差)/6 = (8-2)/6=1

基于期望值和标准差,就可以画出正太分布图

3、工期在4天到6天,刚好在 + - 一个标准差之间 ,所以概率是: 68.2%

②、3天内完成的概率是多少?

根据上图,可以知道,3天内完成是 黄色的区域的一半 ,左边黄色区域的概率。

概率计算公式为: (1-95.44%)/2 =2.28%

③、最低保证率达到97.5%,需要工期为多少天?

根据图表显示,2个标准差概率为: 95.44%,再加上左边黄色区域 2.28% 为97.5, 工期应该是 7天 工期为= 5+2*1=7天

真题

2020年11月份软考高级真题:

【2020年11月案例题二】 C活动是项目中一项关键任务,目前刚刚开始,项目经理希望该任务能在24天之内完成,项目组一致决定采取快速更进的方法加快项目进度,并估算C项目的预计工期为: 乐观时间14天、最有可能20天、悲观32天

【问题4】 项目经理尝试采用资源优化技术24天完成C活动的目标,请计算能达到项目经理预期目标的概率。

解析:

M : 最可能时间20天

O : 乐观时间14天

P : 悲观时间32天

可计算出:

期望值:Te=(P+O+4M)/6 =(32+14+420)/6 = 21天

标准差: Q=(P-O)/6= 3

画出正太分布图:

所以24天完成的概率为: 50% + 34.1% =84.1%

PS: 送分题,但是博主没写出来,下午案例只有42分,写对,高级直接过了! <大哭>