数据在计算机中是如何存储的

• 冯.诺依曼计算机：
  • 指令和数据都同样存储在内存中。
  • 都以二进制（Binary） 形式存储在内存中。

1.1 进位计数制及其相互转换

1.1.1进位计数法

进位计数法是一种计数的方法。例如，十进制、二进制、十六进制、八进制等。

一个r进制数（$K_nK_{n-1}...K_0K_{-1}...K_{-m}$）的数值可表示为：

$K_nr^n+K_{n-1}r^{n-1}...K_0r^0+K_{-1}r^{-1}...K_{-m}r^{-m} = \sum_{i=n}^{-m} K_{i} r^{i}$

式中，r是基数。

1.1.2不同进制数之间的相互转换

• 二进制->八进制（3位一组）、二进制->十六进制（4位一组）

例：将1111000010.01101转换为八进制和十六进制。

解：

001	111	000	010	.	011	010
1	7	0	2	.	3	2

所以，$(1702.32)_8 = (1111000010.01101)_2$

0011	1100	0010	.	0110	1000
3	C	2	.	6	8

• 十进制->二进制（整数部分：除基取余法、小数部分：乘基取整法）

关于除基取余法和乘基取整法，以及所取之数放置位置的原理，请结合r进制数的数值表示公式思考。

注意： 例如0.3，无论经过多少次乘二取整转换都无法得到精确的结果，但任意一个二进制小数都可以用十进制小数表示。