64. 最小路径和

题目描述

动态规划

• dp[i][j]表示从start走到第i行第j列的最短路径
• 状态转移方程分三种情况讨论

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) { //左上角 【A】
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                } else if (i == 0 && j > 0) { // 最上面一行【B】
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                } else if (j == 0 && i > 0) { // 最左边一列 【C】
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                } else { //其他 【D】
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}