二叉搜索树的后序遍历

题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

思路

1. 后序遍历分成三部分：
   • 最后一个节点为根节点
   • 左子树的值比根节点小
   • 右子树的值比根节点大
2. 先检验左子树，左侧比根节点小的值均判定为左子树
3. 除最后一个节点和左子树外的其他值为右子树，若右子树有一个比根节点小，则返回false。
4. 若存在左右子树，递归检测是否规范。

注意！！！在获取右子树序列时需要把根节点排除在外。

代码

function VerifySquenceOfBST(sequence) {
  if (sequence && sequence.length > 0) {
    const root = sequence[sequence.length - 1];
    for (var i = 0; i < sequence.length - 1; i++) {
      if (sequence[i] > root) {
        break;
      }
    }
    for (let j = i; j < sequence.length - 1; j++) {
      if (sequence[j] < root) {
        return false;
      }
    }
    var left = true;
    if (i > 0) {
      left = VerifySquenceOfBST(sequence.slice(0, i));
    }
    var right = true;
    if (i < sequence.length - 1) {
      right = VerifySquenceOfBST(sequence.slice(i, sequence.length - 1))
    }
    return left && right;
  }
}

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