题目

题目来源：三角形最小路径和 - 力扣

分析

看到这个问题的第一反应可能会有以下想法：只要每一步，都加最小值，就能得到最优解。

上述思路即贪心算法的核心思路：局部最优。

对于示例来说看起来是正确的，然而如果三角形长这样呢？

此时再用贪心算法的思路得到的解就不再是全局最优解了，这也证明了一点：每一次的局部最优走到最后并不一定是全局最优。

对于这种寻找全局最优解的思路通常是动态规划（DP），而这种思路的特点是自下而上，以示例中的三角形为例（这里将三角形倒过来，方便说明）：

这里我们可以先计算出前两行的最优解：

• 6 + min(4, 1) = 7
• 5 + min(1, 8) = 6
• 7 + min(8, 3) = 10

此后可以得到下一步的结果：

依次类推，可以得到最后的结果是 11。

那么按照上述思路就能得到最终结果了：

const minimumTotal = (triangle) => 
  triangle.reduceRight((pre, cur) => 
    cur.map((n, i) => n + Math.min(pre[i], pre[i + 1]))
  )[0];

💡：顺带一提，这道题灵感来自欧拉计划的 18 题。