141. 环形链表

题目描述

方法一：HashSet记录访问过的节点

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        ListNode cur = head;
        while (cur != null){
            if (set.contains(cur)) {
                return true;
            } else {
                set.add(cur);
                cur = cur.next;
            }
        }
        return false;
    }
}

方法二：快慢双指针。

如果有环，那么快慢指针必然在环中相遇

数学归纳法证明：

1：快指针与慢指针之间差一步。此时继续往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者相遇。

2：快指针与慢指针之间差两步。此时唏嘘往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者之间相差一步，转化为第一种情况。

3：快指针与慢指针之间差N步。此时继续往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者之间相差(N+1-2)-> N-1步。

• fast可以一次走三步吗？不一定。
  • 需要维持相对速度为1，这样可以逐渐缩小间距直到相遇
  • 如果相对速度》1，可能会skip，死循环

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null && slow != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}