题目信息
给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
概述
树的开篇第一题其实也是比较简单的，但它的目的是让我们初步认识树这样一个结构。二叉树每个节点有两个子节点也就是两个指针。大概结构如下：
public class TreeNode {
//节点内容值
int val;
//两个指针
TreeNode left;
TreeNode right;
//构造方法
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
解法一：深度优先搜索（DFS）
递归的想法，最大深度 = 1 + Max( L0(left) , L0(right))。而每个子树再找到它最大的深度。下图就是这样一个过程，图中省略一些东西只画了一部分理解这样一个思路就ok
public int maxDepth(TreeNode root) {
//出口
if(root == null) return 0;
return Math.max(this.maxDepth(root.left), this.maxDepth(root.right)) + 1;
}
时间复杂度：O(n)，遍历n个节点
空间复杂度：O(n)，取决与深度，这里不是平衡树所以只是小于n
解法二：广度优先搜索（BFS）
上面是递归，这里是迭代的方式，输入root节点判断是否存在存在则深度+1，再判断下一层节点（输入1层两个节点）对一个节点判断有无子节点，无则出，有则把它的子节点先加进来再出，注意这里是一个先进先出的关系（排队）因为是一层一层的遍历完
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int result = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
//每层每个节点的遍历
for(int i = quene.size(); i > 0; i--){
TreeNode node = queue.poll();
if (node.left != null) queue.offer(node.left);
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
result++;
}
return result;
}
时间复杂度：O(n)，同样是遍历n个节点
空间复杂度：O(n)，使用队列同样最差的情况也是n
总结
合集中树的第一题，总体来说熟悉树的基本结构，体会树遍历的操作是很重要的，特别是初学要多多练习各种遍历。
