题目：
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
题解：
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(i == 0 && j == 0) continue;
if(i == 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1] ;
else if(j == 0) grid[i][j] += grid[i - 1][j];
else grid[i][j] += Math.max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
}
}
return grid[m - 1][n - 1];
}
}
题目解析：
一行一行地算出每一个块的dp也就是最初块到这一块的最大权值（一定要注意每一块都要算）
然后进而一直算到最后一块也就是最终的求解
（求解斐波那契数列就用到了这样的思想！）
DP算法（也称动态规划算法）——定义：
说白了就是走一步看一步
每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。
DP算法——解决问题的基本特征
（1）动态规划一般求解最值（最优、最大、最小、最长）问题；
（2）动态规划解决 的问题一般是离散的，可以分解的（划分阶段的）。
（3）动态规划结局的问题必须包含最优子结构，即可以有（n-1）的最优推导出n的最优。
DP算法——解决问题的基本步骤
动态规划算法的四个步骤：
（1）刻画最优解的结构特性。（一维、二维、三维数组）；
（2）递归的定义最优解。（状态转移方程）
（3）以自底向上的方法来计算最优解。
（4）从计算得到的解来构造一个最优解。
按照如图所示的顺序从上到下，从左到右进行dp运算，要每一块都要进行运算，这样才能确保每一块的dp的权值都是最大的。
