每日力扣-动态规划-最大增长子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

解题思路：对于第i个（i>j）子序列，他一定是第dp[j] + 1，此时nums[i] > nums[j]，相当于在前j个子序列中加上第i个数。

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n,0);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0 ; j < i ; j++)
            {
                if(nums[j] < nums[i]) dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        return *max_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};