【剑指offer】33. 二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

// 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

// 力扣
// 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。
// 如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数
// 字都互不相同。

// 牛客
// 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
// 如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互
// 不相同。

题解

// 首先关键抓手是 后序遍历 和 二叉搜索树(BST)
// 后序遍历的特点是取值会先取根节点的左树，然后取根节点的右树，最后才取根节点
// 而BST特点是左树结点值比根节点值小，根节点值又比右树结点值小，位置越靠左的越小
// 因此根据后序遍历的左右树先后顺序，和左右树大小问题，找到根节点之后就可以找
// 把左树元素和右树元素分离。分离之后继续找左子树右子树根节点，再把左子树右子树
// 各自的左右子树元素分离，以此循环下去。能够分离出来的就满足条件，
// 不能够分离出来的就返回false


// 力扣
// 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗：36.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了23.01%的用户
class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {	
		if (postorder.length == 0)
			return false;
        int head = 0;
        int end = postorder.length - 1;
        return recur(postorder, head, end);
    }

    private boolean recur(int[] postorder, int head, int end) {
        if (head >= end)  // 若head大于end或相等，遍历完成，返回true
            return true;
        int index = head;  // 索引index用于从head到end遍历所有元素
		// 若是后序遍历，postorder[end]必为根节点
		// 根节点的左子树判断，若是BST，左子树元素必小于根节点postorder[end]
        while (postorder[index] < postorder[end])  
            index++;
        int mid = index;  // 左子树
		// 与左子树同理
        while (postorder[index] > postorder[end])
            index++;
		// 若index能到达end（不满足条件时，index走不完postorder）
		// 在左子树元素序列中递归recur
		// 再右子树元素序列中递归recur
        return (index == end) && recur(postorder, head, mid - 1) && recur(postorder, mid, end - 1);
    }
}


// 牛客
// 运行时间：10ms
// 占用内存：9648k
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (sequence.length == 0)
            return false;
        int head = 0;
        int end = sequence.length - 1;
        return recur(sequence, head, end);
    }
    
    private boolean recur(int[] sequence, int head, int end) {
        if (head >= end)
            return true;
        int index = head;
        while (sequence[index] < sequence[end])
            index++;
        int mid = index;
        while (sequence[index] > sequence[end])
            index++;
        return (index == end) && recur(sequence, head, mid - 1) && recur(sequence, mid, end - 1);
    }
}