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原文链接：mp.weixin.qq.com/s/b8BfWCdb9… 作者：公瑾
MECE 原则
MECE 原则（Mutually Exclusive Collectively Exhaustive）的中文意思是“相互独立，完全穷尽”，简而言之，能够做到不重叠、不遗漏，兼顾排他性和完整性。
就像切比萨一样，一个大比萨，用 4 刀切成了 8 份，每一份之间彼此不重叠（排他），合在一起又能还原大比萨。
MECE 原则是麦肯锡提出的一种结构化思考方式，无论对报告撰写，提案演讲，业务分析，都是一种很好的思维方式。
我们来看个例子。
公园的票价问题。公园的门票价格是 20 元，优惠票包括了老人票和儿童票。价格制度为：
- 不到 10 岁的儿童免费；
- 10 岁以上的未成年人半价；
- 60 岁及以上的老人免费；
- 其他成年人无折扣。
用 MECE 原则来看一下这里的定价制度，就会发现这个制度“有遗漏”“不完整”。比如，10 岁的小琳到底是算在不到 10 岁免费的范围，还是算在 10 岁以上未成年的半价范围呢？
用程序语言来看，上面价格对应的代码就是：
org_price = 20
age = 10
if age < 10:
discount = 0.0
if age > 10 and age < 18:
discount = 0.5
if age > 60:
discount = 0.0
if age >= 18 and age < 60:
discount = 1.0
final_price = discount * price
显然，当 age 为 10 的时候，程序不会走任何一个策略分支，于是代码会出现错误。
在解决类似的逻辑问题时，一定要注意所有边界值的可能性。原则上，每个可行值（尤其是边界值）能且只能落在一个策略分支中。
一个常用的分析方法就是画线法，如下图所示。画一根数轴，代表所有的可行值，再使用 if 语句分解问题，空心点表示开区间，实心点表示闭区间。
逻辑计算：“与”“或”“非”“异或”
命题是一个描述客观事物的陈述，它包含了正确或错误两个可能性。
- 如果命题正确，我们一般用
true或1来表示； - 如果命题错误，我们一般用
false或0来表示。
有了命题，我们就可以对命题和命题进行逻辑计算。就像有了数字之后，就有了加减法。
逻辑的运算，通常有“与”“或”“非”，以及叠加在这之上的“异或”。
最基础的“与”“或”“非”。
- 逻辑 “与”
A 并且 B，只有命题 A 和命题 B 同时为真的时候，A and B 才是真，否则都是假；
- 逻辑 “或”
A 或者 B，命题 A 或者命题 B 有一个为真的时候，A or B 就是真，否则为假；
- 逻辑 “非”
不是 A，命题 A 为假的时候，not A 就是真，否则为假。
从文氏图看“异或”
“异或”在 Python 语言中也记作 A^B。命题 A 和命题 B 的真假不同时，则 A^B 为真，否则为假。
用文氏图演示“与”“或”“非”的运算过程。
- “与”
A and B
根据逻辑运算的定义，如下图所示，A and B 为真的区域就是，椭圆 A 和椭圆 B的交集（蓝色区域）。
- “或”
A or B
如下图所示，A or B 为真的区域，便是椭圆 A 和椭圆 B 的并集（蓝色区域）。
- “非”
not A
如下图所示，not A 为真的区域，便是椭圆 A 以外的部分（蓝色区域）：
- “异或”
A^B
A^B，表示 命题 A 和命题 B 的真假不同，也就是真假相异，故是下方文氏图的蓝色区域。
你会发现，A^B 的蓝色区域，就是上面 A or B 区域减去 A and B 区域，即A^B = (A or B) - (A and B)。
从逻辑回归到沟通
我们日常沟通常用关联词语，例如 “而且” “或者” “但是” “如果...那么...” “因为...所以...”，它们跟 “与” “或” “非” 有什么关系呢？我们结合逻辑运算和文氏图来分析。
1. 而且、或者
“而且”，顾名思义，就是 A and B。例如，小琳很漂亮（A），同时小琳很聪明（B），经过逻辑运算后得到小琳漂亮且聪明（A and B）。
“或者”，顾名思义，就是 A or B。例如，这个暑期，小琳打算去海南，否则小琳就打算去辽宁，经过逻辑运算后，得到这个暑假，小琳打算去海南或者辽宁（A or B）。
你在使用“而且”和“或者”沟通时，要注意命题 A 和命题 B 是相互独立的，也就是 A 与 B 应符合上文讲的 MECE 中的“不重复”原则。
下面我将通过三个反例说明：
例1，小琳很聪明漂亮（A），而且小琳很聪明（B）。
虽然语义上无误，读者也能理解，但从沟通的角度来看，这句话非常不妥帖。
例2，为了保证系统的稳定过渡（A），并且（即“而且”）保证在过渡期内，各个使用方的需求正常迭代（B）。
此时，命题 A 显然包括了命题 B。
例3，小琳是东北人（A），或者小琳是北方人（B）。
“北方”包含了“东北”，相互重复，在表达上绕了一个大弯，仅表达小琳是北方人。
通过这三个反例我们可看出，缺乏逻辑性的关联词，虽然不会影响语义表达的正误，但却会让沟通变得冗杂，不够直接明了，从而降低了沟通效率。
所以，沟通表达与逻辑思维有着直接关系。
2. 因为……所以……
这个关联词组是一种逻辑推理，即由 A 推导出 B。
在使用“因为……所以……”沟通时，一定要注意命题之间是否具备了充足的因果关系，否则，就会出现让人反感的逻辑错误。
先举一个正例：
因为小琳聪明漂亮（命题 A），所以小琳很漂亮（命题 B）。
可以看出命题 A 和 命题 B 两者有充足的包含和被包含的因果关系。
再举一个反例：
因为要保证系统的稳定过渡，并且保证在过渡期内，各个使用方的需求正常迭代，所以系统拟定共分为三期：过渡期、实验期、切换期。
即因为要保证稳定过渡，所以拆分为三期。
那么要保证稳定过渡，就必须拆分为三期吗？显然并不是，拆分为四期、五期，全凭开发者自己的设计方案，都是可以的，显然这两者不具备强烈的因果关系。这样你在陈述方案的时候，就无法让人信服。
3. 虽然……但是……
它表示的是一种转折关系。
比如，努力的人（B），学习成绩不一定很好（非 A），这就构成了转折，于是得到虽然小琳成绩不好（非 A），但是她很努力（B）。
如下图所示，你会发现 “虽然（非A）……但是（B）……” 这个关联词与 “因为（A）……所以（B）……” 刚好相反。“因为A，所以B”，也可以描述“虽然非A，但是B”。
所以，我们可以通过将其转为因果关系，来验证“虽然……但是……”这个关联词是否使用妥帖时。
例如虽然小琳不是单身（非A），但是她是个东北人（B）。
将这句话转为因果关系，则有因为小琳是单身（A），所以她是东北人（B）。显然，这里就构不成任何的因果关系了，所以原句是有问题的。
虽然小琳成绩不太好（非A），但是她并没有自暴自弃（B）。
将这句话转为因果关系，则有 因为小琳成绩好（A），所以她没有自暴自弃（B）。显然，这里的因果性很强，可以认为原句里的“但是”使用得非常恰当。
虽然小琳不是单身（非A），但是她的成绩依旧很好（B）。
将这句话转为因果关系，则有因为小琳是单身（A），所以她的成绩好（B）。这里的因果性就很弱了，因此“但是”使用得并不完全恰当。
其实我们在日常生活中，有很多时候的“但是”是被误用的。虽然日常沟通中不必过度关注这些瑕疵，但是在书面语的环境下这样的表达就不太妥帖了。
总结
怎样才能讲出有逻辑的话？
当你掌握了很好的逻辑思维方式后，你与人沟通表达时会更有说服力，沟通效率也会大大提升；分析事物问题时，也会更加周密完善、一针见血。
你站在逻辑的视角，尤其是使用了文氏图这一工具之后，来重看上文的例子，就会清晰地分析出这些句子里面有哪些逻辑关系的漏洞。
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