S01E08：直线与直线平行/共线

说明

直线与直线的位置关系有平行和不平行两种，其中平行时，还可能会共线，即两条直线相同。

几何

首先，判断直线是否平行很简单，当向量叉乘为 0 时，即为平行，不管是相同方向还是相反方向都可以直接用叉乘判断。 叉乘代表了向量围成的平行四边形的面积，当向量平行时，叉乘为 0 向量。 如果平行，才有可能共线。而判断共线的方法，就是在两条直线上各取一点，连接为新的向量，计算其与原有直线的是否方向相同/相反。如下图，直线 AB 与直线 CD 平行，但我们连接点 A 与点 C，发现它与原有直线不平行，所以这两条直线并不共线。

代码

static func isParallel(line1:Line, line2:Line) -> Bool {
    let crossValue = cross(line1.direction, line2.direction)
    if length_squared(crossValue) < 0.0001 {
        return true
    }
    return false
}
static func isSame(line1:Line, line2:Line) -> Bool {
    if !isParallel(line1: line1, line2: line2) {
        return false
    }
    let vector = line1.position - line2.position
    let crossValue = cross(vector, line1.direction)
    if length_squared(crossValue) < 0.0001 {
        return true
    }
    return false
}