从coursera学习到了一门课，From NAND to Tetris（链接：www.coursera.org/learn/build… ）只学习了part1,从中了解到了一些计算机硬件的知识。正如名字所说，从与非门到俄罗斯方块，这门课会从最简单的逻辑门开始讲起，而后一步步搭建起一个计算机。

我写此博客的目的即对我的学习作一个总结，不过我并不会纠结于各个细节（不过一些重要的地方还是会说一下的）

顺带一提，这个课程的学习，一般都是先了解abstract（这个东西要是做什么的）再去实现implement（应该怎么实现）。

Boolean Logic

课程的第一部分介绍的是各种逻辑门，这些是搭建以后ALU, CPU等的基础。

我们熟悉的逻辑门包括 and, or, not, 这三个逻辑门就足以描述一切逻辑关系(或者说，各种数字电路）。而同时，这三个门都可用nand来描述

也就是说，用nand就足以描述所有的逻辑关系（那么nand门怎么实现呢，可以利用晶体管等实现，当然，这样and,not,or也可用晶体管实现）。

依据此，又搭建出了不少门。我重点说一些其中的两个。

Mux Gate

即Multiplexor，选择器。

其结构如上，它有三个输入:a, b, sel。根据sel的不同输出a或b。

DMux Gate

即Demultiplexor， 分配器。

这是一个双输入，双输出门。根据sel的不同会把输入映射到输出的不同位置。

结合Mux和DMux可以看到，我们可以利用Mux把不同的信息串接到一根线上，再把这一根线的东西利用DMux分开。（这一点在构建后面的RAM时会用到）

之后还要把这些门扩展到多位（输入输出可能不是1个bit, 而是多个bit, 比如一个and16要对两个16bit的输入每一bit进行and运算），多路（选择器可以扩展到3选8， 通过3bit对8个输入进行选择）。

ALU

上面说到的都是逻辑运算，那么怎么进行数学运算呢？

先从最简单的一位加法说起，一个全加器（称呼为此名字是因为还有半加器，半加器没有进位输入）有三个输入（两个要相加的数，一个进位输入），两个输出（和与进位输出）

把多个这样的一位全加器串接起来（进位输出接到进位输入）就得到了多位加法器。（这样的搭建很自然，但是速度并不快，还有更快的超前进位加法器）

而要处理减法，则是对数字编码进行了调整，需要用到补码的概念和一些余数运算的知识，结果是把减法转换为了加法。（这个我会更详细的总结）

有了这些知识，就能搭建一个ALU，即算数逻辑单元了（它位于CPU中）。我们设想的电脑是16位的，设计的ALU如下：

根据控制位的不同（zx, nx, zy, ny, f, no)对两个x, y输入作不同的处理，就能得到如上表右边所示的结果。

除了这些，还有两个标志位zr和ng, 他们会反应结果的情况。zr即结果是否为0， ng即结果是否为负。