算法—leetcode—494. 目标和

题目

494. 目标和

题目描给

定一个非负整数数组[a1, a2, ..., an]和一个目标数S，现在你有两个符号+和-，对于数组中的任意一个整数，你都可以从+或-中选择一个符号添加在前面；
返回可以使最终数组和为目标数S的所有添加符号的方法数。

示例

案例一

输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出：5
解释：

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

提示

数组非空，且长度不会超过 20。
初始的数组的和不会超过 1000。
保证返回的最终结果能被 32 位整数存下。

思路

可以使最终数组和为目标数S的所有添加符号的方法数
根据目标是可以判断就是穷举所有可能，穷举得算法主要有回溯算法和动态规划

回溯算法主要是明确：路径、选择列表、如何做选择等条件

动态规划算法主要是明确：base case、状态、状态转换等条件

代码

package leetcode

import "fmt"

// findTargetSumWays
// 494. 目标和
// 回溯算法——暴力求解
func findTargetSumWays(nums []int, S int) int {
	if len(nums) == 0 {
		return 0
	}
	res := 0
	var backtrack func(nums []int, i, rest int)
	// backtrack
	// 回溯算法
	// @param nums 所提供得数组
	// @param i 当前索引
	// @param rest taget 剩余的值
	backtrack = func(nums []int, i, rest int) {
		// base case
		if i == len(nums) {
			if rest == 0 {
				res++
			}
			return
		}
		// 做出选择
		backtrack(nums, i+1, rest-nums[i])
		backtrack(nums, i+1, rest+nums[i])
	}
	backtrack(nums, 0, S)
	return res
}

// findTargetSumWays
// 494. 目标和
// 动态规划——解决重叠子问题提升效率
func findTargetSumWaysV2(nums []int, S int) int {
	if len(nums) == 0 {
		return 0
	}

	// 备忘录，解决重叠子问题
	meno := map[string]int{}

	var dp func(nums []int, i, rest int) int
	// backtrack
	// @desc 动态规划
	// @param nums 所提供得数组
	// @param i 当前索引
	// @param rest taget 剩余的值
	dp = func(nums []int, i, rest int) int {
		// base case
		if i == len(nums) {
			if rest == 0 {
				return 1
			}
			return 0
		}
		key := fmt.Sprintf("%d,%d", i, rest)
		if rs, ok := meno[key]; ok {
			return rs
		}

		res := dp(nums, i+1, rest-nums[i]) + dp(nums, i+1, rest+nums[i])
		meno[key] = res
		return res
	}
	return dp(nums, 0, S)
}

参考

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/ta…
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