LeetCode力扣~买卖股票的最佳时机系

今阳
132 阅读5分钟

买卖股票的最佳时机系列

121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
  • 解题
fun _0121_maxProfit() {
    println("--------_0121_maxProfit-------")
    println(maxProfit(intArrayOf(7, 1, 5, 3, 6, 4)))
    println(maxProfit(intArrayOf(7, 6, 4, 3, 1)))
}

fun maxProfit(prices: IntArray): Int {
    var res = 0
    var buy = Int.MAX_VALUE
    for (price in prices) {
        buy = Math.min(buy, price)
        res = Math.max(res, price - buy)
    }
    return res
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
  • 解题
fun _0122_maxProfit2() {
    println("--------_122_maxProfit2-------")
    println(maxProfit2(intArrayOf(7, 1, 5, 3, 6, 4)))
    println(maxProfit2(intArrayOf(1, 2, 3, 4, 5)))
    println(maxProfit2(intArrayOf(7, 6, 4, 3, 1)))
}

fun maxProfit2(prices: IntArray): Int {
    var res = 0
    for (i in 0 until prices.size - 1) {
        if (prices[i] < prices[i + 1]) {
            res += prices[i + 1] - prices[i]
        }
    }
    return res
}

123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
  • 解题
fun _0123_maxProfit3() {
    println("--------_123_maxProfit3-------")
    println(maxProfit3(intArrayOf(3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4)))
    println(maxProfit3(intArrayOf(1, 2, 3, 4, 5)))
    println(maxProfit3(intArrayOf(7, 6, 4, 3, 1)))
}

fun maxProfit3(prices: IntArray): Int {
    val len = prices.size
    if (len < 2)
        return 0
    // 第 1 维的 0 没有意义，1 表示交易进行第一笔，2 表示交易进行第二笔
    // 为了使得第 1 维的数值 1 和 2 有意义，这里将第 1 维的长度设置为 3
    //第2维，1表示买入，0表示卖出
    val dp = Array(3) { IntArray(2) }
    //规定了必须持股，因此是 -prices[0]
    dp[1][1] = -prices[0]
    //还没发生的交易，持股的时候应该初始化为负无穷
    dp[2][1] = Int.MIN_VALUE
    for (i in 1 until len) {
        dp[1][1] = Math.max(dp[1][1], -prices[i])
        dp[1][0] = Math.max(dp[1][0], dp[1][1] + prices[i])
        dp[2][1] = Math.max(dp[2][1], dp[1][0] - prices[i])
        dp[2][0] = Math.max(dp[2][0], dp[2][1] + prices[i])
    }
    return Math.max(dp[1][0], dp[2][0])
}

188. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 109
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
  • 解题
fun _0188_maxProfit4() {
    println("--------_0188_maxProfit4-------")
    println(maxProfit4(2, intArrayOf(3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4)))
    println(maxProfit4(2, intArrayOf(1, 2, 3, 4, 5)))
    println(maxProfit4(2, intArrayOf(7, 6, 4, 3, 1)))
}

fun maxProfit4(k: Int, prices: IntArray): Int {
    val len = prices.size
    if (k == 0 || len < 2)
        return 0
    if (k > len / 2)
        return greedy(prices)
    val dp = Array(k + 1) { IntArray(2) }
    for (i in 0..k)
        dp[i][1] = Int.MIN_VALUE

    for (p in prices)
        for (j in 1..k) {
            dp[j][1] = Math.max(dp[j][1], dp[j - 1][0] - p)
            dp[j][0] = Math.max(dp[j][0], dp[j][1] + p)
        }
    return dp[k][0]
}

fun greedy(prices: IntArray): Int {
    var res = 0
    for (i in 1 until prices.size) {
        if (prices[i] > prices[i - 1]) {
            res += prices[i] - prices[i - 1]
        }
    }
    return res
}

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
  • 解题
fun _0309_maxProfit5() {
    println("--------_0309_maxProfit5-------")
    println(maxProfit5(intArrayOf(1, 2, 3, 0, 2)))
}

fun maxProfit5(prices: IntArray): Int {
    val len = prices.size
    if (len < 2) {
        return 0
    }
    val dp = IntArray(3)
    dp[0] = 0
    dp[1] = -prices[0]
    dp[2] = 0
    var pre0 = dp[0]
    var pre2 = dp[2]
    for (i in 1 until len) {
        dp[0] = Math.max(dp[0], pre2)
        dp[1] = Math.max(dp[1], pre0 - prices[i])
        dp[2] = dp[1] + prices[i]
        pre0 = dp[0]
        pre2 = dp[2]
    }
    return Math.max(dp[0], dp[2])
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
  • 解题
fun _0714_maxProfit6() {
    println("--------_0714_maxProfit6-------")
    println(maxProfit6(intArrayOf(1, 3, 2, 8, 4, 9),2))
}

fun maxProfit6(prices: IntArray, fee: Int): Int {
    val len=prices.size
    if (len<2){
        return 0
    }
    // j = 0 表示不持股，j = 1 表示持股
    // 并且规定在买入股票的时候，扣除手续费
    val dp=IntArray(2)
    dp[0]=0
    dp[1]=-prices[0]-fee
    for (i in 1 until len){
        dp[0]=Math.max(dp[0],dp[1]+prices[i])
        dp[1]=Math.max(dp[1],dp[0]-prices[i]-fee)
    }
    return dp[0]
}

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