随手记——几个深度学习常见metrics

kappa

公式

其中 $p_o=\frac {分类正确的样本数} {所有样本数} = (混淆矩阵中的)\frac {对角线元素之和} {所有元素之和}$

例子

y_true = [2, 0, 1, 2, 0, 1]
y_pred = [0, 0, 2, 2, 0, 2]

根据以上y_true和y_pred构建的混淆矩阵如下

	0(y_true)	1(y_true)	2(y_true)
0(y_pred)	2	0	1
1(y_pred)	0	0	0
2(y_pred)	0	2	1

接着计算 $p_o=(2+1)/6=\frac {1}{2}$，$p_e=(3\times 2+0\times 2+3\times 2)/(6\times 6)=\frac {1}{3}$

最终

代码验证

from sklearn.metrics import cohen_kappa_score
kappa_value = cohen_kappa_score(y_true, y_pred)
输出结果 0.250000

设计目的

为了解决类别不平衡问题，kappa依靠$p_e$在类别越不平衡就越大的特点，使得类别不平衡时kappa分数会更低。

F1-score

回忆基础概念，二分类混淆矩阵中，有这些定义：

• TP: true positive， 实际为true，预测为positive
• TN: true negative， 实际为true，预测为negative
• FP: false positive， 实际为false，预测为positive
• FN: false negative， 实际为false，预测为negative

在这些的基础上，定义了三个指标:

• Accuracy: 准确率, $\frac {TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$, 预测分类准确的比例
• Precision: 精确率, $\frac {TP}{TP+FP}$, 预测为positive中正确的比例
• Recall: 召回率, $\frac {TP}{TP+TN}$, 实际为true中被预测出来的比例

为了综合Precision和Recall，求取两者的调和平均数，因为无法直接得知TP+FP和TP+TN的数量，直接用加权平均无法确定合理的权重 $F1 = \frac {2*precision*recall}{precision+revall}$

Dice

非常奇妙的是，F1-score也被称作Dice similarity coefficient，也就是说他的含义和医学影像分割中常用的Dice是一毛一样的。

Dice一般定义如下：

咱们可以“惊讶”地发现，如果把pred($X$)和ground-truth($Y$)理解为用[0,1]标注的分类(其实这正是语义分割的原始定义，pixel-wise的分类问题 )，可见Dice确实和F1-score是一样的。