字节面试～最长递增子序列

300. 最长递增子序列

Difficulty: 中等

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -10<sup>4</sup> <= nums[i] <= 10<sup>4</sup>

进阶：

• 你可以设计时间复杂度为 O(n<sup>2</sup>) 的解决方案吗？
• 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

Solution

Language: java

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int max = 1;
        //最长上升子序列
        int[]dp = new int[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            dp[i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < nums.length; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(nums[i] > nums[j])
                {
                    dp[i] = Math.max(dp[i] , dp[j] + 1);
                }
                max = Math.max(max , dp[i]);
            }
        }
        return max;
    }
}