算法—leetcode—1143. 最长公共子序列

题目

1143. 最长公共子序列

题目描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

案例

####示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

思路

求最值的问题，都会想到动态规划问题，这里我们直接找动态规划的三要素
Dp tabel含义：对于dp[i][j]的含义,对于text1[0...i-1]和text2[0...j-1]最长公共子序列是dp[i][j] base case: 索引为0列和行表示空串，即dp[...][0]和dp[0][...]都表示0
状态转移方程：

if text1[i] == text2[j] {
	dp[i][j] = dp[i-1, j-1] + 1
}
if text1[i] != text2[j] {
	dp[i][j] = max(dp[i-1, j], dp[i, j-1])
}

代码

package leetcode

import(
    "log"
)

// longestCommonSubsequence
// 1143. 最长公共子序列
func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    w := len(text1)
    h := len(text2)
    
    // base case
    // 初始化
    dp := MakeIntSlice(w+1, h+1)
    log.Println(dp)
    
    for i:=1; i<=w; i++ {
        for j:=1; j<=h; j++ {
            // 状态转移
            if text1[i-1] == text2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1    
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[w][h]
}

func max(a, b int) int{
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

// MakeSlice
// 创建二维切片
func MakeIntSlice(row, column int) [][]int {
    data := make([][]int, row)
    for index := range data {
        data[index] = make([]int, column)
    }
    return data
}

参考

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/lo…
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