算法—leetcode—673. 最长递增子序列的个数

题目

673. 最长递增子序列的个数

题目描述

给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例

示例1

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例2

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

代码

package leetcode

import (
	"log"
	"sort"
)

// findMaxLengthOfLIS
// 最长递增子序列
func findMaxLengthOfLIS(nums []int) int {
	if len(nums) == 0 {
		return 0
	}
	// 初始化
	dp := make([]int, len(nums))
	for i := 0; i < len(nums); i++ {
		// base case:dp数组全部初始化为1
		dp[i] = 1

		// 递增子序列，只要找到前面的那么比当前值小的子序列，然后接到最后，就会生成一个新的递增子序列
		for j := 0; j < i; j++ {
			if nums[i] > nums[j] {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
			}
		}
		log.Println(dp[i])
	}
	// 排序 求最大的值
	sort.Ints(dp)
	log.Println(dp)
	return dp[len(dp)-1]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

// findNumberOfLIS
// 最长递增子序列个数
func findNumberOfLIS(nums []int) int {
	if len(nums) == 0 || nums == nil {
		return 0
	}

	// 两个状态变量
	// dp为到达第i个位置时的最长子序列长度
	dp := make([]int, len(nums))

	// count表示到达第i个位置时的最长子序列长度有几种情况
	count := make([]int, len(nums))

	// 初始值
	// base case：dp数组全部初始化为1
	for i := 0; i < len(nums); i++ {
		dp[i] = 1
		count[i] = 1
	}

	// 定义初始化最大值
	max := 1

	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		for j := 0; j < i; j++ {
			if nums[j] < nums[i] {
				// 如果dp[i] < dp[j]+1 表明在0-i-1中，出现了
				// 新的最大值，则将最大值更新
				if dp[i] < dp[j]+1 {
					//更新最大值
					dp[i] = dp[j] + 1
					//此时count[i]=count[j]；以nums[i]结尾
					//的最长递增子序列的组合方式就等于nums[i]目前的组合方式
					count[i] = count[j]
				} else if dp[i] == dp[j]+1 {
					// 当相等时，又发现一种情况，
					// 将现在的情况与j时的组合方式相加
					count[i] += count[j]
				}
			}

			// 更新最大值
			if dp[i] > max {
				max = dp[i]
			}
		}
	}

	// 定义最长递增子序列的个数
	res := 0
	// 遍历遍历dp[i]:找到最大长度，
	// 然后将结果加上相应的组合长度
	for i := 0; i < len(count); i++ {
		if dp[i] == max {
			res += count[i]
		}
	}
	return res
}

参考

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/nu…
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