题目:
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
- 示例 1:
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
- 示例 2:
输入：n = 0
输出：0
- 示例 3:
输入：n = 1
输出：0
提示：
- 0 <= n <= 5 *
抛砖引玉
思路：
遍历从 2 到 n,逐个判断是否为质数
质数又称素数，指在大于 1 的自然数中，除了 1 和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有 1 与该数本身两个正因数的数）
那么问题就变成了如何判断是一个是否是质数了：
- 用当前 num 数除以从 2 到 num-1 判断是否存在取余为 0 的数字，如果有则不是质数
- 优化边界：如果 num 不是质数，其第一个被整除的数组小于等于 num 的平方根，那么可以设置 num 遍历取余的边界为 Math.sqrt(num)
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var countPrimes = function(n) {
if (n < 2) return 0
let _result = 0
for (let i = 2; i < n; ++i) {
_result += isPrime(i)
}
// 判断是否是质数
function isPrime(num) {
let index = 2,
max = Math.sqrt(num)
while (index <= max) {
if (num % index == 0) return false
index++
}
return true
}
return _result
}
埃氏筛
如果 x 是质数，那么大于 x 的 x 的倍数 2x,3x,… 一定不是质数
声明一个长 n 的数组（默认是质数），遇到非质数，将按照上面推断确定是非质数的数组都填充 false，并统计遇到的质数个数
从 2 开始遍历，逻辑填充非质数都是填充当前数之后的数组，则统计和填充逻辑可以包含在一个循环内
var countPrimes = function(n) {
if (n < 2) return 0
let isPrime = Array(n).fill(true),
_result = 0
for (let i = 2; i < n; ++i) {
if (isPrime[i]) {
_result += 1
let index = i * i
while (index < n) {
isPrime[index] = false
index += i
}
}
}
return _result
}
博客: 前端小书童
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