前端说数据结构和算法第一说 栈

1.栈的定义

要搞清楚这个概念，首先要明白”栈“原来的意思，如此才能把握本质。栈,存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方，所以才有进栈、出栈的说法。 栈是一种特殊的线性表，仅能够在栈顶进行操作有着先进后出（后进先出）的特性。

2.栈的实现

从数据存储角度看，实现栈有两种方式，一种是以数组做基础，数组最简单的实现方式，一种是以链表做基础，这次咱们就以第一种方式实现

2.1 数据存储

首先定义一个简单的 Stack 类

function() {
    let items = []
}

2.2栈的方法

1. push 添加一个元素到栈顶
2. pop弹出栈顶元素
3. top 返回栈顶元素，注意不是弹出
4. isEmpty 判断栈是否为空
5. size 返回栈里元素的个数
6. clear 清空栈

   代码实现

function Stack() { 
   let items = [];  // 存储数据   
 // 从栈顶添加元素，也叫压栈   
 this.push = function(item) {  
      items.push(item);   
 };   
 // 弹出栈顶元素  
  this.pop = function() {    
    return items.pop();   
 }   
 // 返回栈顶元素   
 this.top = function() {   
     return items[items.length-1];  
  }    
// 判断栈是否为空   
 this.isEmpty = function () {   
     return items.length === 0  
  }    
// 返回栈大小    
this.size = function () {    
    return items.length;   
 }   
 //  清空栈  
   this.clear = function () {    
    items = []; 
   }}

一个栈的实现是不是很简单，就是这么简单，那么栈有什么作用呢，下边接着看偶

3. 栈的应用

3.1 请编写一个判断字符串的括号是否合法，就是 字符串里括号成对出现，是不是就是我们的编辑器代码校验也是这个呀

"((sdjs)sds)sds(")"((sdjs)sds)sds"
"()((())"

3.1.1 分析

括号会存在嵌套关系，也存在并列关系，如果用数组存储这些括号，然后想办法一对一的抵消，似乎可行，可是如何判断一个左括号对应哪一个右括号呢，站在数组的层面可能会蹦，甚至绝望，但是站在栈的肩膀上，就很简单了。

我们可以遍历字符串，对 每个字符串操作

1. 遇到左括号，就把左括号压入栈中
2. 遇到右括号，判断栈是否为空，为空说明左括号与之对应，缺少左括号，字符串括号不合法，如果栈不为空，则把栈顶元素移除，这对括号抵消掉了
3. 当循环结束，如果栈为空，说明所有对左右括号都抵消了，如果栈里还有元素，则说明缺少右括号，字符串括号不合法

3.1.2 代码

function is_True(string){   
 let stack = new Stack(); 
   for(let i = 0; i < string.length; i++) {  
      let item = string[i];      
  // 遇到左括号进栈      
  if(item === "(") {      
      stack.push(string[i])   
     }else if (item === ")") {  
          if(stack.isEmpty()) { 
// 遇到右括号判断栈是否为空     
           return false          
  }else {         
       stack.pop()  //  弹出左括号      
      }   
     } 
   }   
 // 如果为空 说明 字符串括号正确  
  return stack.isEmpty()
}
console.log(is_True("((sdjs)sds)sds("));false
console.log(is_True("((sdjs)sds)sds")); true
console.log(is_True("()((())")); false

1. 3.2  计算逆波兰表达式

也叫后缀表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式

比如

['4','13','5','/', '+'] 等价于 (4 + (13 / 5)) = 6
['10', '6', '9', '3', '+', '-11', '*', '/','*','17', '+', '5', '+'] 等价 
 ((10*(6/((9+3)* -11))) +17) +5

3.2.1 分析

1. 如果元素不是 加减乘除 中的一个 ，就压入栈中
2. 如果元素是 加减乘除中的某一个，则从栈中连续弹出两个元素，并对这两个元素进行机选，将计算结果压栈中；
3. 循环结束后，栈中只有一个元素 这个元素就是表达式对结果

3.2.2 实现

function calc_exp(exp) {   
 let stack = new Stack()   
 for(let i = 0; i < exp.length; i++) {      
  let item = exp[i];     
   if(["+", "-", "*", "/"].indexOf(item) !==-1) {   
         let value_exp1 = stack.pop();      
      let value_exp2 = stack.pop();      
      var exp_str = value_exp2 + item + value_exp1;   
         let res = parseInt(eval(exp_str));
 //计算并取整 eval 方法可以直接计算表达式返回结果          
  // 计算结果压入栈中            
stack.push(res.toString());      
  }else {          
  stack.push(item);     
   }
    }  
  return stack.pop();
}
console.log(calc_exp(['4','13', '5', '/', '+']))     6