题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

动态规划四步走

1. 定义状态
2. 初始状态
3. 状态转移方程
4. 从dp[]中获取结果

具体到题目

定义状态

需要定义min记录到位置i的最小值，max记录到i的最大值，res记录最终结果

初始状态

max = nums[0],min = nums[0], res = nums[0]

状态转移方程

遍历nums，到位置i的min= Math.min(nums[i], Math.min(max * nums[i], min * nums[i]))； max=Math.max(nums[i], Math.max(max * nums[i], min * nums[i])); res = Math.max(res, max); 需要注意的是求max时的min是i-1处的min

从dp[]中获取结果

res就是最后的结果

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxProduct = function (nums) {
  let max = nums[0];
  let min = nums[0];
  let res = nums[0];

  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    let tmp = min;
    min = Math.min(nums[i], Math.min(max * nums[i], min * nums[i]));
    max = Math.max(nums[i], Math.max(max * nums[i], tmp * nums[i]));
    res = Math.max(res, max);
  }
  return res;
};

总结

在开始的时候设想的是用一个二维数组来记录到i位置的最大值，最小值，结果。思路一直没绕过啦的是最大值，最小值是包含nums[i]的。参考了他人的解题思路，发现只要三个变量记录即可。

【动态规划】LeetCode152.乘积最大子数组-Medium

题目